【題目】如圖,ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點C、B、E、F在同一條直線上,點B與點E重合.RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點C與點F重合時停止.設(shè)RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運動時間xs.能反映ycm2xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】∵∠C=90°,BC=2cm,A=30°,

AB=4,

由勾股定理得:AC=2

∵四邊形DEFG為矩形,∠C=90,

DE=GF=2C=DEF=90°,

ACDE

此題有三種情況:

(1)當(dāng)0<x<2時,ABDEH,如圖

DEAC,

,

解得:EH=x,

所以y=xx=x2,

xy之間是二次函數(shù),

所以所選答案C錯誤,答案D錯誤,

a=>0,開口向上;

(2)當(dāng)2≤x≤6時,如圖,

此時y=×2×2=2,

(3)當(dāng)6<x≤8時,如圖,設(shè)ABC的面積是s1,FNB的面積是s2,

BF=x﹣6,與(1)類同,同法可求FN=X﹣6,

y=s1s2,

=×2×2×(x﹣6)×(X﹣6),

=﹣x2+6x﹣16,

<0,

∴開口向下,

所以答案A正確,答案B錯誤,

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點A1k+4).

1)試確定這兩函數(shù)的表達式;

2)求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標(biāo),并求AOB的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍.

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A. B. C. D.

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1)求=______,=______;

2)根據(jù)函數(shù)圖象可知,當(dāng)時,的取值范圍是____________.

3)求

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(1)求證:EO=FO;

(2)當(dāng)點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

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【題目】計算:

1)(-12-5+-14--39 2

35(a2bab2)(ab23a2b) 4(用簡便方法計算)

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【題目】如圖,在△ABC中,AC=9AB=12,BC=15,PBC邊上一動點,PGAC于點G,PHAB于點H

(1)求證:四邊形AGPH是矩形;

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(1)求證:BG=CF;

(2)求證:CF=2DE

(3)DE=1,求AD的長

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