【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點(diǎn)A（1，﹣k+4）．

（1）試確定這兩函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

【答案】（1），y=x+1；（2）；（3）x＜﹣2或0＜x＜1．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點(diǎn)A（1，﹣k+4），可以求得k的值，從而可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可以求出一次函數(shù)y=x+b中b的值，本題得以解決；

（2）將第一問中求得的兩個(gè)解析式聯(lián)立方程組可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可以求得△AOB的面積；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題．

試題解析：解：（1）∵反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點(diǎn)A（1，﹣k+4），∴，解得：k=2，∴點(diǎn)A（1，2），∴2=1+b，得：b=1，即這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式分別是： ，y=x+1；

（2）

解得： 或，即這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣2，﹣1）；

將y=0代入y=x+1，得x=﹣1，∴OC=|﹣1|=1，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=，即△AOB的面積是；

（3）根據(jù)圖象可得反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍是x＜﹣2或0＜x＜1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于m的方程（m-16）=7的解也是關(guān)于x的方程2（x-3）-n=52的解．

（1）求m，n的值；

（2）已知∠AOB=m°，在平面內(nèi)畫一條射線OP，恰好使得∠AOP=n∠BOP，求∠BOP．

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【題目】一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖．

（1）A對面的字母是　 ，B對面的字母是　 　；（請直接填寫答案）

（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6．

①若字母A表示的數(shù)與它對面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求E的值；

②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表達(dá)式．

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【題目】甲騎電瓶車，乙騎自行車從相距17km的兩地相向而行．

（1）甲、乙同時(shí)出發(fā)經(jīng)過0.5h相遇，且甲每小時(shí)行程是乙每小時(shí)行程的3倍少6km．求乙騎自行車的速度．

（2）若甲、乙騎行速度保持與（1）中的速度相同，乙先出發(fā)0.5h，甲才出發(fā)，問甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王先生到泉州臺商投資區(qū)行政服務(wù)中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作﹣1，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下:（單位：層）

+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．

（1）請你通過計(jì)算說明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓．

（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電0.1度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請你算算，他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【閱讀發(fā)現(xiàn)】如圖①，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M，則圖中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC= ．

【拓展應(yīng)用】如圖②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M．

（1）求證：ED=FC．

（2）若∠ADE=20°，求∠DMC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,小明將一個(gè)正方形紙剪去一個(gè)寬為的長條后, 再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長條,如果兩次剪下的長條面積正好相等,那么剩下的白色長方形紙的面積為（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】①若，則；②整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③絕對值等于它本身的整數(shù)是0；④是二次三項(xiàng)式；⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積一定為負(fù)數(shù)，其中判斷正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止．設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動時(shí)間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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