【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點(diǎn)A1,k+4).

1)試確定這兩函數(shù)的表達(dá)式;

2)求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo),并求AOB的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍.

【答案】(1),y=x+1;(2);(3)x﹣20x1.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點(diǎn)A1,﹣k+4),可以求得k的值,從而可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo),從而可以求出一次函數(shù)y=x+bb的值,本題得以解決

2)將第一問中求得的兩個(gè)解析式聯(lián)立方程組可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)進(jìn)而可以求得△AOB的面積;

3)根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題.

試題解析:(1∵反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點(diǎn)A1,﹣k+4),,解得k=2∴點(diǎn)A1,2),2=1+bb=1,即這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式分別是 ,y=x+1

2

解得 ,即這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣2,﹣1);

y=0代入y=x+1,x=﹣1OC=|1|=1,SAOB=SAOC+SBOC=,即△AOB的面積是

3)根據(jù)圖象可得反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍是x20x1

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1A對面的字母是  ,B對面的字母是   ;(請直接填寫答案)

2)已知AxB=﹣x2+3x,C=﹣3D1,Ex2019,F6

①若字母A表示的數(shù)與它對面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù),求E的值;

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【題目】王先生到泉州臺商投資區(qū)行政服務(wù)中心大樓辦事,假定乘電梯向上一樓記作+1,向下一樓記作﹣1,王先生從1樓出發(fā),電梯上下樓層依次記錄如下:(單位:層)

+6,﹣3,+10,﹣8,+12,﹣7,﹣10

1)請你通過計(jì)算說明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓.

2)該中心大樓每層高3m,電梯每向上或下1m需要耗電0.1度,根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置,請你算算,他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度?

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【題目】【閱讀發(fā)現(xiàn)】如圖①,在正方形ABCD的外側(cè),作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF,連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M,則圖中△ADE≌△DFC,可知ED=FC,求得∠DMC=

【拓展應(yīng)用】如圖②,在矩形ABCD(AB>BC)的外側(cè),作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF,連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M.

(1)求證:ED=FC.

(2)若∠ADE=20°,求∠DMC的度數(shù).

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A.B.C.D.

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A. B. C. D.

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