【題目】點(diǎn)E在射線OA上，點(diǎn)F在射線OB 上，AO⊥BO，EM平分∠AEF，FM平分∠BFE，則tan∠EMF的值為( )

A.B.C.1D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得∠AEF+∠BFE=270°，由角平分線定義可求得∠MEF+∠MFE=135°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠EMF=45°，從而可得出結(jié)論．

如圖，

∵AO⊥BO

∴∠AOB=90°

∴∠OEF+∠OFE=90°

∵∠AEF和∠BFE是△EOF的外角

∴∠AEF=90°+∠OFE，∠BFE=90°+∠OEF

∴∠AEF+∠BFE=90°+90°+∠OFE+∠OEF=270°

∵EM平分∠AEF，FM平分∠BFE，

∴∠MEF+∠MFE=(∠AEF+∠BFE) =135°，

∵∠MEF+∠MFE+∠M=180°

∴∠M=180°-(∠MEF+∠MFE)=180°-135°=45°

∴tan∠EMF=tan45°=1

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=20°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，將OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角時(shí)（0°＜α＜180°），得到OP，當(dāng)△ACP為等腰三角形時(shí)，α的值為_(kāi)____．

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【題目】某口罩加工廠有兩組工人共人，組工人每人每小時(shí)可加工口罩只，組工人每人每小時(shí)可加工口罩只，兩組工人每小時(shí)一共可加工口罩只．

（1）求兩組工人各多少人；

（2）由于疫情加重兩組工人均提高了工作效率，一名組工人和一名組工人每小時(shí)共可生產(chǎn)口罩只，若兩組工人每小時(shí)至少加工只口罩，那么組工人每人每小時(shí)至少加工多少只口罩？

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【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，連接，，若．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸，交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)，求的面積．

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【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA＝∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為1，∠CBD＝30°，則圖中陰影部分的面積；

（3）過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若BC＝12，tan∠CDA＝，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出滿足k1x+b＞的x的取值范圍．

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【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)轎車剛到乙地時(shí)，此時(shí)貨車距離乙地　 　千米；

（2）當(dāng)轎車與貨車相遇時(shí)，求此時(shí)x的值；

（3）在兩車行駛過(guò)程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α，BD、CE所在直線相交所成的銳角為β．

(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)當(dāng)α＝0°時(shí)，＝_____；β＝_____°．

(2)拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，和β的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．

(3)在△ADE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)DE∥AC時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)△CBE的面積．

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【題目】以下是通過(guò)折疊正方形紙片得到等邊三角形的步驟取一張正方形的紙片進(jìn)行折疊，具體操作過(guò)程如下：

第一步：如圖，先把正方形ABCD對(duì)折，折痕為MN；

第二步：點(diǎn)E在線段MD上，將△ECD沿EC翻折，點(diǎn)D恰好落在MN上，記為點(diǎn)P，連接BP可得△BCP是等邊三角形

問(wèn)題：在折疊過(guò)程中，可以得到PB=PC；依據(jù)是________________________.

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