點D是等腰Rt△ABC的直角邊BC上一點，AD的中垂線EF分別交AC、AD、AB于E、O、F，且BC=2
①當CD=時，求AE；
②當CD=2（-1）時，試證明四邊形AEDF是菱形。
解：①AE=
②過D作DG⊥AB于G，通過計算得DG=CD，則AD平分∠CAB，從而得證
（證明過程“略”）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)點D是等腰Rt△ABC的直角邊BC上一點，AD的中垂線EF分別交AC、AD、AB于E、O、F，且BC=2．
①當CD=
2
時，求AE；
②當CD=2（
2
-1）時，試證明四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DBC中，已知∠ACB=∠DBC=90°，點E為BC的中點，DE⊥AB，垂足為F，且AB=DE．
（1）求證：△DBC是等腰Rt△；
（2）若BD=8cm，求AC的長；
（3）在（2）的條件下求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分線，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）在圖1中，∠AOC的度數(shù)為
90°
90°
；與線段BO相等的線段為
CO和AO
CO和AO
；
（2）將圖1中的△AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△A1OC1，如圖2，連接AA1，BC1，試判斷S△AOA1與S△BOC1的大小關(guān)系？并給出你的證明；
（3）將圖1中的△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△MBN，如圖3，點P為MC的中點，連接PA、PN，求證：PA=PN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

點D是等腰Rt△ABC的直角邊BC上一點，AD的中垂線EF分別交AC、AD、AB于E、O、F，且BC=2．
①當CD=數(shù)學公式時，求AE；
②當CD=2（數(shù)學公式-1）時，試證明四邊形AEDF是菱形．

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