Question

【題目】重慶八中宏帆中學(xué)某年級(jí)為了選拔參加“全國漢字聽寫大賽”重慶賽區(qū)比賽的隊(duì)員，特在年級(jí)舉行全體學(xué)生的“漢字聽寫”比賽，首輪每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)．現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如圖的圖表．

組別	正確字?jǐn)?shù)x	人數(shù)
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	m
E	32≤x＜40	n

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的m=　 　，n=　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）已知該年級(jí)共有1500名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)不少于24個(gè)則進(jìn)入第二輪的比賽，請(qǐng)你估計(jì)本次聽寫比賽順利進(jìn)入第二輪的學(xué)生人數(shù)；

（3）第二輪比賽過后，為了更有針對(duì)性地應(yīng)對(duì)本次大賽，該年級(jí)決定從沒有擔(dān)任班主任的5個(gè)語文老師（其中3個(gè)男老師2個(gè)女老師）中隨機(jī)抽取兩個(gè)老師對(duì)勝出的學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)、輔導(dǎo)．請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出抽取的兩個(gè)老師恰好都是男老師的概率．

Answer 1

【答案】（1）30；20；條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）750人；（3）

【解析】

（1）根據(jù)B組的人數(shù)與所占百分比得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，再用調(diào)查的學(xué)生總數(shù)乘以D，E組所占百分比即可；

（2）用學(xué)校總?cè)藬?shù)乘以D，E組所占百分比即可得解；

（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得到所有等可能的結(jié)果數(shù)與抽取的兩個(gè)老師恰好都是男老師的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可.

解：（1）調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為15÷15%=100（人），

則m=100×30%=30，n=100×20%=20，

如圖，

（2）1500×（30%+20%）=750，

所以估計(jì)本次聽寫比賽順利進(jìn)入第二輪的學(xué)生人數(shù)為750人；

（3）畫出樹狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩個(gè)老師恰好都是男老師的結(jié)果數(shù)為6，

所以抽取的兩個(gè)老師恰好都是男老師的概率==．