【題目】如圖，已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)為A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)從E點(diǎn)出發(fā)，沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)以1單位/s的速度做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)以2單位/s的速度做順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)M和點(diǎn)N第2019次相遇時(shí)的坐標(biāo)為_____．

【答案】（0,2）；

【解析】

由點(diǎn)、、、的坐標(biāo)可得出、的長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)和點(diǎn)第2019次相遇時(shí)的時(shí)間為，根據(jù)第一次相遇的路程和=周長(zhǎng)，所以第2019次相遇的路程和=周長(zhǎng)×2019，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值，再根據(jù)路程=速度×時(shí)間可求出和點(diǎn)第2019次相遇時(shí)，點(diǎn)走過(guò)的路程，結(jié)合矩形的周長(zhǎng)為，即可找出點(diǎn)和點(diǎn)第2019次相遇時(shí)的坐標(biāo)，此題得解.

，，，，

，，

設(shè)點(diǎn)和點(diǎn)第2019次相遇時(shí)的時(shí)間為，

根據(jù)題意得：，

解得：，

點(diǎn)和點(diǎn)第2019年相遇時(shí)，點(diǎn)走過(guò)的路程為，

矩形的周長(zhǎng)為，，

點(diǎn)和點(diǎn)第2019次相遇時(shí)的位置在點(diǎn)處.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知：在中，是邊上的中線，點(diǎn)是的中點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于，連接.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）當(dāng)分別滿足什么條件時(shí)，四邊形是菱形；四邊形是矩形，并說(shuō)明理由.

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【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝|x|+2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究，下面是小明的研究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成．

（1）函數(shù)y＝|x|+2的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）列表，把表格填寫(xiě)完整：

x

……

﹣2

﹣1

0

1

2

……

y

……

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

……

（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（4）寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．

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【題目】已知AD∥BC，AB∥CD，E為射線BC上一點(diǎn)，AE平分∠BAD．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，求證：∠BAE=∠BEA．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，連接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．

①求證∠ABC=∠ADC；

②求∠CED的度數(shù)．

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【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(o,m),點(diǎn)B(n,0)，m, n滿足.

(1)求A,B的坐標(biāo).

(2)如圖1, E為第二象限內(nèi)直線AB上的一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo).

(3)如圖2,平移線段BA至OC, B與O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，A與C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AC, E為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EO, OF平分∠COE, AF平分∠EAC, OF交AF于點(diǎn)F,若∠ABO+∠OEB=α,請(qǐng)?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整，并求∠F (用含α的式子表示)

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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A.B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，2），（1，8），

（1）求△ABO的面積．

（2）若y軸上有一點(diǎn)M，且△MAB的面積為10．求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）如圖，把直線AB以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，運(yùn)動(dòng)t秒鐘后，直線AB過(guò)點(diǎn)F（0，﹣2），此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　，B點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，請(qǐng)根據(jù)S△FBD=S△FAE+S梯形ABDE，求出滿足條件的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

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（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出△PEF，并寫(xiě)出頂點(diǎn)P、E、F的坐標(biāo)；

（2）說(shuō)出△PEF是由△ABC分別經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？

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(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10

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