Question

已知關(guān)于x的方程x²+ax+a－2=0。

（1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；

（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

Answer 1

（1）解：設(shè)方程的另一根為x₁；

解得：a=，x₁＝－

（2）證明：⊿＝a²－4×^(a－2⁾= ^(a－2⁾²⁺⁴

                     ∵^(a－2⁾²≥0

                     ∴⊿>0

          ∴不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。