Question

如圖，兩平面鏡所成的角為θ．一束光線由點(diǎn)P發(fā)出，經(jīng)OB，OA兩次反射后回到點(diǎn)P．已知PQ∥OA，PR∥OB，判斷△OQR的形狀．

Answer 1

解：∵PQ∥OA，
∴∠BQP=∠O=θ．
∴∠BQP=∠OQR=θ．
又∵PR∥OB，
∴∠PRA=∠O=θ，
∴∠QRO=∠PRA=θ．
∵∠QRO+∠OQR+∠QOR=180°，
∴3θ=180°．
∴θ=60°．
∴∠QRO=∠QOR=60°．
∴△OQR是等邊三角形．
分析：根據(jù)反射易知∠BQP=∠OQR，∠PRA=∠ORQ，根據(jù)題中所給的平行可得到△OQR中三個(gè)角都等于60°，那么這個(gè)三角形為等邊三角形．
點(diǎn)評(píng)：需注意利用反射的性質(zhì)得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，利用平行的性質(zhì)把相應(yīng)的角轉(zhuǎn)移到一個(gè)三角形中求解．