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【題目】如圖,以直線AB上一點O為端點作射線OC,使∠BOC70°,將一個直角三角形的直角頂點放在點O處.(注:∠DOE90°

1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE   °;

2)如圖②,把圖①中直角三角板DOE繞點O逆時針方向以10°每秒的速度轉動,求至少轉多少秒能使OC恰好平分∠BOE

【答案】(1)20;(2)至少需要轉5秒.

【解析】

1)根據圖形得出∠COE=DOE-BOC,代入求出即可;(2)根據角平分線定義求出∠EOB=2BOC=140°,代入∠BOD=BOE-DOE,求出∠BOD即可解答.

解:(1)∠COE=∠DOE﹣∠BOC90°70°20°;

故答案為:20;

2)∵OC平分∠EOB,∠BOC70°,

∴∠EOB2BOC140°

∵∠DOE90°,

∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE50°,

t50÷105秒.

答:至少需要轉5秒.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:線段AB20cm.

(1)如圖1,點P沿線段ABA點向B點以2厘米/秒運動,點Q沿線段BAB點向A點以3厘米/秒運動,經過________秒,點P、Q兩點能相遇.

(2)如圖1,點P沿線段ABA點向B點以2厘米/秒運動,同時點Q沿線段BAB點向A點以3厘米/秒運動,問再經過幾秒后PQ相距5cm?

(3)如圖2,AO4cm,PO2cm,∠POB60°,點P繞著點O60°/秒的速度逆時針旋轉一周停止,同時點Q沿直線BAB點向A點運動,假若點PQ兩點能相遇,求點Q運動的速度.

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【題目】如圖,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置邊長分別為3,4,x的三個正方形,則x的值為( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 12

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【題目】甲乙兩人參加某項體育訓練,近期五次測試成績得分情況如圖所示:

1)分別求出兩人得分的平均數;

2)誰的方差較大?

3)根據圖表和(1)的計算,請你對甲、乙兩人的訓練成績作出評價.

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【題目】ABCD中,∠ADC的平分線交直線BC于點E,交直線AB于點F

1)如圖①,證明:BEBF

2)如圖②,若∠ADC90°,OAC的中點,GEF的中點,試探究OGAC的位置關系,并說明理由.

3)如圖③,若∠ADC60°,過點EDC的平行線,并在其上取一點K(與點F位于直線BC的同側),使EKBF,連接CK,HCK的中點,試探究線段OHHA之間的數量關系,并對結論給予證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】數學課上,王老師布置如下任務:

如圖1,ABC中,BC>AB>AC,在BC邊上取一點P,使∠APC=2∠ABC.

小路的作法如下,如圖2:

作AB邊的垂直平分線,交BC于點P;

連結AP.

所以,∠APC=2∠ABC.

小路的作圖依據是_____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形 ABCD 中,E、FG、H 分別為各邊的中點,順次連 EF、GH,把四邊形 EFGH 稱為中點四邊形.連結 AC、BD,容易證明:中點 四邊形 EFGH 一定是平行四邊形.

(1)如果改變原四邊形 ABCD 的形狀,那么中點四邊形的形狀也隨之改變,通過探索 可以發(fā)現:當四邊形 AB CD 的對角線滿足 ACBD 時,四邊形 EFGH 為菱形;當四邊形ABCD 的對角線滿足 時,四邊形 EFGH 為矩形;當四邊形 ABCD 的對角線滿足 時,四邊形 EFGH 為正方形.

(2)試證明:SAEHSCFG S ABCD

(3)利用(2)的結論計算:如果四邊形 ABCD 的面積為 2012 那么中點四邊形 EFGH 的面積是 (直接將結果填在 橫線上)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形紙片中,已知,,點邊上,沿折疊紙片,使點落在點處,連結,當為直角三角形時,的長為______.

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【題目】[ 問題提出 ]

一個邊長為 ncm(n3)的正方體木塊,在它的表面涂上顏色,然后切成邊長為1cm的小正方體木塊,沒有涂上顏色的有多少塊?只有一面涂上顏色的有多少塊?有兩面涂上顏色的有多少塊?有三面涂上顏色的多少塊?

[ 問題探究 ]

我們先從特殊的情況入手

1)當n=3時,如圖(1

沒有涂色的:把這個正方形的表層剝去剩下的正方體,有1×1×1=1個小正方體;

一面涂色的:在面上,每個面上有1個,共有6個;

兩面涂色的:在棱上,每個棱上有1個,共有12個;

三面涂色的:在頂點處,每個頂點處有1個,共有8個.

2)當n=4時,如圖(2

沒有涂色的:把這個正方形的表層剝去剩下的正方體,有2×2×2=8個小正方體:

一面涂色的:在面上,每個面上有4個,正方體共有 個面,因此一面涂色的共有 個;

兩面涂色的:在棱上,每個棱上有2個,正方體共有 條棱,因此兩面涂色的共有 個;

三面涂色的:在頂點處,每個頂點處有1個,正方體共有 個頂點,因此三面涂色的共有

[ 問題解決 ]

一個邊長為ncm(n3)的正方體木塊,沒有涂色的:把這個正方形的表層剝去剩下的正方體,有______個小正方體;一面涂色的:在面上,共有______個; 兩面涂色的:在棱上,共有______個; 三面涂色的:在頂點處,共______個。

[ 問題應用 ]

一個大的正方體,在它的表面涂上顏色,然后把它切成棱長1cm的小正方體,發(fā)現有兩面涂色的小正方體有96個,請你求出這個大正方體的體積.

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