Question

【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC＝70°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE＝　 　°；

（2）如圖②，把圖①中直角三角板DOE繞點O逆時針方向以10°每秒的速度轉動，求至少轉多少秒能使OC恰好平分∠BOE？

Answer 1

【答案】（1）20；（2）至少需要轉5秒．

【解析】

（1）根據圖形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根據角平分線定義求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD即可解答．

解：（1）∠COE＝∠DOE﹣∠BOC＝90°﹣70°＝20°；

故答案為：20；

（2）∵OC平分∠EOB，∠BOC＝70°，

∴∠EOB＝2∠BOC＝140°，

∵∠DOE＝90°，

∴∠BOD＝∠BOE﹣∠DOE＝50°，

∴t＝50÷10＝5秒．

答：至少需要轉5秒．