【題目】如圖所示，一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架，邊，可繞點(diǎn)開合，在邊上有一固定點(diǎn)，支柱可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，邊上有六個(gè)卡孔，其中離點(diǎn)最近的卡孔為，離點(diǎn)最遠(yuǎn)的卡孔為.當(dāng)支柱端點(diǎn)放入不同卡孔內(nèi)，支架的傾斜角發(fā)生變化.將電腦放在支架上，電腦臺面的角度可達(dá)到六檔調(diào)節(jié)，這樣更有利于工作和身體健康.現(xiàn)測得的長為，為，支柱為.

(1)當(dāng)支柱的端點(diǎn)放在卡孔處時(shí)，求的度數(shù)；

(2)當(dāng)支柱的端點(diǎn)放在卡孔處時(shí)，，若相鄰兩個(gè)卡孔的距離相同，求此間距.(結(jié)果精確到十分位)

【答案】(1)；(2)相鄰兩個(gè)卡孔的間距為.

【解析】

（1）作，垂足為點(diǎn)，根據(jù)勾股定理，，故，在中，可得的度數(shù)；（2）作，垂足為點(diǎn)，在中，根據(jù)三角函數(shù)求PE,OE, 在中，求EQ,可得，可求出結(jié)果.

解：(1)如圖1，作，垂足為點(diǎn)，

在中，根據(jù)勾股定理，.

同理，(，為同一點(diǎn)).

∵，，，

，

解得.

在中，

∴，

即.

(2)如圖2，作，垂足為點(diǎn)，

在中，.

.

在中，，

∴.(，為同一點(diǎn))

∴.

.

∴相鄰兩個(gè)卡孔的間距為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是平行四邊形，對角線在軸正半軸上，位于第一象限的點(diǎn)和第二象限的點(diǎn)分別在雙曲線和的一個(gè)分支上，分別過點(diǎn)作軸的垂線段，垂足分別為點(diǎn)和，則以下結(jié)論：

①； ②陰影部分面積是；

③當(dāng)時(shí)，； ④若是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和 ，與軸交于另一點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖，點(diǎn)分別在線段上（點(diǎn)不與重合），且，則能否為等腰三角形？若能，求出的長；若不能，請說明理由；

（3）若點(diǎn)在拋物線上，且，試確定滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=-x2+1，下列結(jié)論：
①拋物線開口向上；
②拋物線與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（1，0）；
③拋物線的對稱軸是y軸；
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）；
⑤拋物線y=-x2+1是由拋物線y=-x2向上平移1個(gè)單位得到的．
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)

D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,O的直徑AB=2,點(diǎn)D在AB的延長線上,DC與O相切于點(diǎn)C,連接AC.若∠A=30°,則CD長為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有10個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做游戲．游戲的規(guī)則是：每個(gè)人心里都想好一個(gè)數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告訴他兩旁的兩個(gè)人，然后每個(gè)人將他兩旁的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來．若報(bào)出來的數(shù)如圖所示，則報(bào)3的人心里想的數(shù)是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片混合后，嘉輝從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)。將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)小球混合后，向東從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩數(shù)的差。

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)的差為0的概率；

（2）嘉輝與向東做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則嘉輝贏；否則，向東贏。你認(rèn)為該游戲公平嗎？請說明理由。如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組；請結(jié)合題意填空，完成本題的解答。

I.解不等式①，得__________________；

Ⅱ.解不等式②，得__________________；

Ⅲ.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

Ⅳ.原不等式組的解集為__________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，沿著AE翻折矩形，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處若AB＝3，BC＝AB，解答下列問題：

（1）在點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，求點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長；

（2）當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷FC與AE的位置關(guān)系，并說明你的理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部且DF＝CD時(shí)，求BE的長．

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