若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，較短的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為6，則這個(gè)菱形的面積為（ ）
A．24
B．18
C．36
D．36
【答案】分析：求菱形面積，在題中已知一條對(duì)角線，只要求出另一條即可．
根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分，所以可以解直角三角形，求出另一條對(duì)角線的一半即可．
解答：解：∵菱形的對(duì)角線相互垂直平分，且平分頂角，
∴∠OAD=30°，OD=3．
∴AD=6．
由勾股定理可知：OA=3，
∴AC=6．
∵菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，
∴這個(gè)菱形的面積為=18．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是考查菱形的面積公式．即菱形面積=對(duì)角線乘積的一半．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)與一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)相等，若菱形的一個(gè)內(nèi)角為30°，則菱形的面積與等腰直角三角形的面積之比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，較短的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為6，則這個(gè)菱形的面積為（　　）
A、24
3
B、18
3
C、36
3
D、36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．
（1）設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|m-n|，于是|m-n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于
 
；
②當(dāng)菱形的“接近度”等于
 
時(shí)，菱形是正方形．
（2）設(shè)矩形相鄰兩條邊長(zhǎng)分別是a和b（a≤b），將矩形的“接近度”定義為|a-b|，于是|a-b|越小，矩形越接近于正方形．
你認(rèn)為這種說(shuō)法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個(gè)合理定義．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，且邊長(zhǎng)為6cm，則較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，菱形，矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|m-n|，于是，|m-n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于
40
；
②當(dāng)菱形的“接近度”等于
0
時(shí)，菱形是正方形．

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