【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF，∠1=∠2，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

【答案】證明：∵AD∥BC
∴∠DAF=∠BCE
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
即AF=CE
∵∠1=∠2
∴△ADF≌△CBE
∴AD=BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形
【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可以得∠DAF=∠BCE，再加上已知條件由ASA可以得出△ADF≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以得出AD=BC；由判定一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得證。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行線的性質(zhì)(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，還要掌握平行四邊形的判定(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)度為3和1，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A.5
B. 7
C. 5或7
D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年5月6日，涼山州政府在邛�！翱樟小表�(xiàng)目考察座談會(huì)上與多方達(dá)成初步合作意向，決定共同出資60.8億元，建設(shè)40千米的邛�？罩辛熊嚕畵�(jù)測(cè)算，將有24千米的“空列”軌道架設(shè)在水上，其余架設(shè)在陸地上，并且每千米水上建設(shè)費(fèi)用比陸地建設(shè)費(fèi)用多0.2億元．

（1）求每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費(fèi)用和陸地建設(shè)費(fèi)用各需多少億元？

（2）預(yù)計(jì)在某段“空列”軌道的建設(shè)中，每天至少需要運(yùn)送沙石1600m3，施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運(yùn)輸車共10輛，已知每輛大車每天運(yùn)送沙石200m3，每輛小車每天運(yùn)送沙石120m3，大、小車每天每輛租車費(fèi)用分別為1000元、700元，且要求每天租車的總費(fèi)用不超過9300元，問施工方有幾種租車方案？哪種租車方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購(gòu)買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購(gòu)買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費(fèi)55元．（每次兩種荔枝的售價(jià)都不變）

（1）求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元；

（2）如果還需購(gòu)買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使所需總費(fèi)用最低．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．

（1）圖中有 個(gè)小正方體；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D1右側(cè)方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖；
（3）不改變(2)中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加個(gè)小正方體．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】x的3倍減去2的差不大于0，列出不等式為(　　)

A. 3x－2≤0 B. 3x－2≥0 C. 3x－2＜0 D. 3x－2＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班50名學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示，其中數(shù)據(jù)不在分點(diǎn)上，對(duì)圖中提供的信息作出如下的判斷：

②成績(jī)?cè)?9.5～89.5分段的人數(shù)占30%；
③成績(jī)?cè)?9.5分以上的學(xué)生有20人；
④本次考試成績(jī)的中位數(shù)落在69.5～79.5分段內(nèi)．
其中正確的判斷有（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上A點(diǎn)表示原點(diǎn)左邊距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度、B點(diǎn)在原點(diǎn)右邊距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的積是。

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