Question

【題目】已知A、B、C三地順次在同一直線上，甲、乙兩人均騎車從A地出發(fā)，向C地勻速行駛．甲比乙早出發(fā)5分鐘，甲到達(dá)B地并休息了2分鐘后，乙追上了甲．甲、乙同時(shí)從B地以各自原速繼續(xù)向C地行駛．當(dāng)乙到達(dá)C地后，乙立即掉頭并提速為原速的倍按原路返回A地，而甲也立即提速為原速的倍繼續(xù)向C地行駛，到達(dá)C地就停止．若甲、乙間的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)甲到達(dá)C地時(shí)，乙距A地_____米．

Answer 1

【答案】6075．

【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別求得甲乙剛開始的速度和后來(lái)的速度，也可求得A、B兩地的距離、A、C兩地的距離，然后即可求得甲到達(dá)C地時(shí)，乙距A地距離．

解：由題意可得，

甲乙兩人剛開始的速度之差為：900÷（23﹣14）＝100（米/分），

設(shè)甲剛開始的速度為x米/分，乙剛開始的速度為（x+100）米/分，

12x＝（14﹣5）×（x+100），

解得，x＝300，

則x+100＝400，

則A、B兩地之間的距離為：300×12＝3600（米），

A、C兩地之間的距離為：400×（23﹣5）＝7200（米），

∵當(dāng)乙到達(dá)C地后，乙立即掉頭并提速為原速的倍按原路返回A地，而甲也立即提速為原速的倍繼續(xù)向C地行駛，

∴后來(lái)乙的速度為：400×＝500（米/分），甲的速度為300×＝400（米/分），

甲到達(dá)C地的時(shí)間為：23+[7200﹣（23﹣2）×300]÷400＝25（分鐘），

∴當(dāng)甲到達(dá)C地時(shí)，乙距A地：7200﹣（25﹣23）×500＝6075（米），

故答案為：6075．