精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
若x1，x2是方程x2-2x-4=0的兩個不相等的實數根，則代數式2x12-2x1+x22+3的值是（ ）
A．19
B．15
C．11
D．3
【答案】分析：欲求2x12-2x1+x22+3的值，先把此代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數值計算即可．
解答：解：∵x1，x2是方程x2-2x-4=0的兩個不相等的實數根．
∴x12-2x1=4，x1x2=-4，x1+x2=2．
∴2x12-2x1+x22+3
=x12-2x1+x12+x22+3
=x12-2x1+（x1+x2）2-2x1x2+3
=4+4+8+3=19．
故選A．
點評：將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩個根，則x1+x2+2x1x2的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=0．
（1）當m=1時，求方程的根；
（2）試判斷此方程根的情況；
（3）若x1、x2是方程的兩個實數根，滿足x2＞x1且x2＜x1+3；當m是整數時，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再回答問題：
如果x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么x1+x2，x1x2與系數a，b，c的關系是：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．例如：若x1，x2是方程2x2-x-1=0的兩個根，則x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個根，則x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
解：（1）x1+x2=
 
，x1x2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+（k+2）x+k-1=0．
（1）求證：方程一定有兩個不相等的實數根；
（2）若x1，x2是方程的兩個實數根，且（x1-1）（x2-1）=k-3，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

若x1、x2是方程x2=4x+3的兩根，則x1+x2的值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案