【題目】如圖,ADABC的邊BC上的高,由下列條件中的某一個就能推出ABC是等腰三角形的是__

①∠BAD=ACD;②∠BAD=CAD;AB+BD=AC+CD;AB﹣BD=AC﹣CD.

【答案】②③④

【解析】解:應添加的條件是②③④;

證明:BAD=∠CAD時,ADBAC的平分線,且ADBC邊上的高ABD≌△ACD,∴△BAC是等腰三角形;

延長DBE,使BE=AB;延長DCF,使CF=AC;連接AE、AF

AB+BD=CD+AC,∴DE=DF,又ADBC,∴△AEF是等腰三角形,∴∠E=∠F

AB=BE,∴∠ABC=2∠E

同理,得ACB=2∠F,∴∠ABC=∠ACB,即AB=AC,△ABC是等腰三角形;

④△ABC中,ADBC,根據(jù)勾股定理,得:

AB2BD2=AC2CD2,即(AB+BD)(ABBD)=(AC+CD)(ACCD).

ABBD=ACCD①,∴AB+BD=AC+CD②;

∴①+②得:2AB=2AC,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形

故答案為:②③④.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,H是△ABC的高ADBE的交點,且DH=DC,則下列結論:①BD=AD;②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD中正確的有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】一種圓環(huán)(如圖),它的外圓直徑是8厘米,環(huán)寬1厘米.

①如果把這樣的2個圓環(huán)扣在一起并拉緊(如圖2),長度為___________厘米;

②如果用x個這樣的圓環(huán)相扣并拉緊,長度為y厘米,則yx之間的關系式是___________

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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,E是BD上的一點,∠BAE=∠BCE,∠AED=∠CED,點G是BC、AE延長線的交點,AG與CD相交于點F.
(1)求證:四邊形ABCD是正方形;
(2)當AE=2EF時,判斷FG與EF有何數(shù)量關系?并證明你的結論.

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【題目】生活中,有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀,折疊過程按圖①、②、③、④的順序進行(其中陰影部分表示紙條的反面):

如果由信紙折成的長方形紙條(圖①)長為2 6 厘米,分別回答下列問題:

(1)如果長方形紙條的寬為2厘米,并且開始折疊時起點M與點A的距離為3厘米,那么在圖②中,BE=_____厘米; 在圖④中,BM=______厘米

(2)如果長方形紙條的寬為x厘米,現(xiàn)不但要折成圖④的形狀,而且為了美觀,希望紙條兩端超出點P的長度相等,即最終圖形是軸對稱圖形,試求在開始折疊時起點M與點A的距離(結果用x表示).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC中,∠C=90°,tanA= ,D是AC上一點,∠CBD=∠A,則sin∠ABD=(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二廣高速在益陽境內(nèi)的建設正在緊張地進行,現(xiàn)有大量的沙石需要運輸.益安車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛,全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石.

1)求益安車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛?

2)隨著工程的進展,益安車隊需要一次運輸沙石165噸以上,為了完成任務,準備新增購這兩種卡車共6輛,車隊有多少種購買方案,請你一一寫出.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】課外閱讀是提高學生素養(yǎng)的重要途徑,亞光初中為了了解學校學生的閱讀情況,組織調(diào)查組對全校三個年級共1500名學生進行了抽樣調(diào)查,抽取的樣本容量為300.已知該校有初一學生600名,初二學生500名,初三學生400名.
(1)為使調(diào)查的結果更加準確地反映全校的總體情況,應分別在初一年級隨機抽取人;在初二年級隨機抽取人;在初三年級隨機抽取人.(請直接填空)
(2)調(diào)查組對本校學生課外閱讀量的統(tǒng)計結果分別用扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖表示如下請根據(jù)上統(tǒng)計圖,計算樣本中各類閱讀量的人數(shù),并補全頻數(shù)分布直方圖.
(3)根據(jù)(2)的調(diào)查結果,從該校中隨機抽取一名學生,他最大可能的閱讀量是多少本?為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明.

已知:如圖,互補,

求證:

證明:互補

,(已知)

//

.(

,(已知)

,即.(等式的性質(zhì))

// (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

.(

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