Question

【題目】為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“舞蹈”四個選項，用隨機抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個學(xué)生必須選一項且只能選一項），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的倍息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)是多少人；

（2 ）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)；

（4）現(xiàn)有愛好舞蹈的兩名男生兩名女生想?yún)⒓游璧干纾�但只能選兩名學(xué)生，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出正好選到一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)為100人；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為800人；（4）.

【解析】

（1）用選“閱讀”的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）先計算出選“舞蹈”的人數(shù)，再計算出選“打球”的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；

（3）用2000乘以樣本中選“打球”的人數(shù)所占的百分比可估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)；

（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選到一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）30÷30%=100，

所以本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)為100人；

（2）選”舞蹈”的人數(shù)為100×10%=10（人），

選“打球”的人數(shù)為100﹣30﹣10﹣20=40（人），

補全條形統(tǒng)計圖為：

（3）2000×=800，

所以估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為800人；

（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選到一男一女的結(jié)果數(shù)為8，

所以選到一男一女的概率=．