【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，李老師出示一道開放題，讓同學(xué)們依據(jù)已知條件寫出正確結(jié)論，具體如下：如圖，直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)和分別作軸和軸的垂線，垂足分別為，，連接，，，直線與軸和軸分別交于點(diǎn)，．若點(diǎn)坐標(biāo)，請(qǐng)寫出正確結(jié)論．聰明的強(qiáng)強(qiáng)很快寫出了四個(gè)結(jié)論，其中不正確的結(jié)論是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

連接AO，BO，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．

如圖，連接AO，BO，將的坐標(biāo)代入，可得b=2，

∴直線解析式為，雙曲線解析式為，

則點(diǎn)B（2，4），由反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知AE=BF=4，OE=OF=2，

易得OC=OD=2,則有：

A、，故正確；

B、

故，本選項(xiàng)正確；

C、 易證AF=BE，則在在和中，

∴，本選項(xiàng)正確；

D、由勾股定理得,

=1：3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究，

(1)如圖①，在矩形ABCD中，AB＝2AD，P為CD邊上的中點(diǎn)，試比較∠APB和∠ADB的大小關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖②，在正方形ABCD中，P為CD上任意一點(diǎn)，試問當(dāng)P點(diǎn)位于何處時(shí)∠APB最大？并說明理由；

問題解決

(3)某兒童游樂場(chǎng)的平面圖如圖③所示，場(chǎng)所工作人員想在OD邊上點(diǎn)P處安裝監(jiān)控裝置，用來監(jiān)控OC邊上的AB段，為了讓監(jiān)控效果最佳，必須要求∠APB最大，已知：∠DOC＝60°，OA＝400米，AB＝200米，問在OD邊上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APB最大，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)OP的長和∠APB的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】龍人文教用品商店欲購進(jìn)、兩種筆記本，用160元購進(jìn)的種筆記本與用240元購進(jìn)的種筆記本數(shù)量相同，每本種筆記本的進(jìn)價(jià)比每本種筆記本的進(jìn)價(jià)貴10元．

(1)求、兩種筆記本每本的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)若該商店準(zhǔn)備購進(jìn)、兩種筆記本共100本，且購買這兩種筆記本的總價(jià)不超過2650元，則至少購進(jìn)種筆記本多少本?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為⊙的直徑，，為圓上的兩點(diǎn)，，弦，相交于點(diǎn),

（1）求證：

（2）若，，求⊙的半徑；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)作⊙的切線，交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交⊙于, 兩點(diǎn)（點(diǎn)在線段上），求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）求直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀新知

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)非零常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列．這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示（）．

即：在數(shù)列，，，…，．（為正整數(shù)）中，若，，…，則數(shù)列，，，…，．（為正整數(shù)）叫做等比數(shù)列．其中叫數(shù)列的首項(xiàng)，叫第二項(xiàng)，…，叫第項(xiàng)，叫做數(shù)列的公比．

例如：數(shù)列1，2，4，8，16，…是等比數(shù)列，公比．

計(jì)算：求等比數(shù)列1，3，，，…，的和．

解：令，則．

因此．所以．

即．

學(xué)以致用

（1）選擇題：下列數(shù)列屬于等比數(shù)列的是（ ）

A．1，2，3，4，5 B．2，6，18，21，63

C．56，28，14，7， D．－11，22，－33，44，－55

（2）填空題：已知數(shù)列，，，…，是公比為4的等比數(shù)列，若它的首項(xiàng)，則它的第項(xiàng)等于_________．

（3）解答題：求等比數(shù)列1，5，，，…前2021項(xiàng)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線都經(jīng)過，兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線和直線的解析式;

（2）設(shè)點(diǎn)是直線下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值，并求面積最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡.

（1）如圖1，A為圓E上一點(diǎn)，請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出圓內(nèi)接正方形；

（2）我們知道，三角形具有性質(zhì)，三邊的垂直平分線相交于同一點(diǎn)，三條角平分線相交于一點(diǎn)，三條中線相交于一點(diǎn)，事實(shí)上，三角形還具有性質(zhì)：三條高交于同一點(diǎn)，請(qǐng)運(yùn)用上述性質(zhì)，只用直尺（不帶刻度）作圖：

①如圖2，在□ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，作BC的中點(diǎn)F;

②圖3，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，作△ABC的高AH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2)．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)A,C兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）直接寫出不等式組0<ax+b≤的解集．

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同步練習(xí)冊(cè)答案