Question

【題目】學習一定要講究方法，比如有效的預習可大幅提高聽課效率．九年級（1）班學習興趣小組為了了解全校九年級學生的預習情況，對該校九年級學生每天的課前預習時間（單位：）進行了抽樣調查．并將抽查得到的數據分成5組，下面是未完成的頻數、頓率分布表和頻數分布扇形圖．

組別	課前預習時間	頻數（人數）	頻率
1		2
2			0.10
3		16	0.32
4
5		3

請根據圖表中的信息，回答下列問題：

（1）本次調查的樣本容量為 ，表中的 ， ， ；

（2）試計算第4組人數所對應的扇形圓心角的度數；

（3）該校九年級其有1000名學生，請估計這些學生中每天課前預習時間不少于的學生人數．

Answer 1

【答案】（1）50，5，24，0.48；（2）第4組人數所對應的扇形圓心角的度數為；（3）九年級每天課前預習時間不少于的學生約有860人.

【解析】

（1）根據3組的頻數和百分數，即可得到本次調查的樣本容量，根據2組的百分比即可得到a的值，進而得到2組的人數，由本次調查的樣本容量-其他小組的人數即可得到b，用b÷本次調查的樣本容量得到c；

（2）根據4組的人數占總人數的百分比乘上360°，即可得到扇形統計圖中“4”區(qū)對應的圓心角度數；

（3）根據每天課前預習時間不少于20min的學生人數所占的比例乘上該校九年級總人數，即可得到結果．

（1）16÷0.32=50，a=50×0.1=5，b=50-2-5-16-3=24，c=24÷50=0.48；

故答案為50，5，24，0.48；

（2）第4組人數所對應的扇形圓心角的度數=360°×0.48=172.8°；

（3）每天課前預習時間不少于20min的學生人數的頻率=1--0.10=0.86，

∴1000×0.86=860，

答：這些學生中每天課前預習時間不少于20min的學生人數是860人．