（2009•潮陽區(qū)模擬）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90度．一圓經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，交BC于D．
（1）用尺規(guī)作圖法作出這個圓的直徑和圓心；
（2）若∠B=30°，BD=2，CD=4，求這個圓的半徑．

【答案】分析：由90度的圓周角對的弦是直徑知，AD是直徑，連接AD，作AD的中垂線，交于AD于點(diǎn)O，則點(diǎn)O是圓心．在Rt△ABC中，BC=6，由tanB=求得AC，再由勾股定理求得AD進(jìn)而得到半徑的值．
解答：解：（1）如圖，AD是圓的直徑，點(diǎn)O為圓的圓心；

（2）∵∠ACB=90°，∴AD是圓的直徑，
在Rt△ABC中，BC=BD+CD=2+4=6，
∵tanB=，∴AC=BC•tanB=6•tan30°=2．
在Rt△ABC中AD=．
∴圓的半徑為．
點(diǎn)評：本題利用了90度的圓周角對的弦是直徑，直角三角形的性質(zhì)，正切的概念，勾股定理求解．
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（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在y軸的正半軸依次取點(diǎn)A2，A3，A4，…，An，使得以A1A2，A2A3，A3A4，…，An-1An，為斜邊的等腰直角三角形△A1B2A2，△A2B3A3，△A3B4A4，…，△An-1BnAn的頂點(diǎn)B2，B3，B4，…，Bn分別落在二次函數(shù)y=ax2的圖象上（如圖2）．完成下列填空：A1A2=______，A2A3=______；
（3）根據(jù)（2）觀察分析得到的規(guī)律，試寫出An-1An的長：An-1An=______（用n的代數(shù)式表示）．

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A．相離
B．相交
C．相切
D．無法確定

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