【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　　）

A. 36＝15＋21 B. 25＝9＋16 C. 13＝3＋10 D. 49＝18＋31

【答案】A

【解析】

題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結(jié)果．

這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，

且正方形數(shù)是這串?dāng)?shù)中相鄰兩數(shù)之和，

很容易看到：恰有15+21=36，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形中，
（1）猜想 ， ， 之間的關(guān)系，并證明．
（2）猜想cosC與a，b，c之間的關(guān)系？并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀填空，并完成問(wèn)題：“絕對(duì)值”一節(jié)學(xué)習(xí)后，數(shù)學(xué)老師對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)進(jìn)行了拓展.數(shù)學(xué)老師向同學(xué)們提出了這樣的問(wèn)題：“在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.那么，如果用P（a）表示數(shù)軸上的點(diǎn)P表示有理數(shù)a，Q（b）表示數(shù)軸上的點(diǎn)Q表示有理數(shù)b，那么點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離是多少？”

（1）聰明的小明經(jīng)過(guò)思考回答說(shuō)：這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該有兩種情況.一種是點(diǎn)P和點(diǎn)Q在原點(diǎn)的兩側(cè)，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離是a和b的絕對(duì)值的和，即∣a∣＋∣b∣.例如：點(diǎn)A（－3）與點(diǎn)B（5）的距離為∣－3∣＋∣－5∣= ；

另一種是點(diǎn)P和點(diǎn)Q在原點(diǎn)的同側(cè)，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離的a和b中，較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，即∣a∣－∣b∣或∣b∣－∣a∣.例如：點(diǎn)A（－3）與點(diǎn)B（－5）的距離為∣－5∣－∣－3∣= ；

你認(rèn)為小明的說(shuō)法有道理嗎？如果沒(méi)有道理，請(qǐng)你指出錯(cuò)誤之處；如果有道理，請(qǐng)你模仿求出數(shù)軸上點(diǎn)M（）與N（）之間和點(diǎn)C（－2）與D（－7）之間的距離.

(2)小穎在聽(tīng)了小明的方法后，提出了不同的方法，小穎說(shuō)：我們可以不考慮點(diǎn)P和點(diǎn)Q所在的位置，無(wú)論點(diǎn)P與點(diǎn)Q的位置如何，它們之間的距離就是數(shù)a與b的差的絕對(duì)值，即∣a－b∣.例如：點(diǎn)A（－3）與點(diǎn)B（5）的距離就是∣－3－5∣= ；點(diǎn)A（－3）與點(diǎn)B（－5）的距離就是∣（－3）－（－5）∣= ；你認(rèn)為小穎的說(shuō)法有道理嗎？如果沒(méi)有道理，請(qǐng)你指出錯(cuò)誤之處；如果有道理，請(qǐng)你模仿求出數(shù)軸上點(diǎn)M（）與N（）之間和點(diǎn)C（－1.5）與D（－3.5）之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開(kāi)，若剪開(kāi)后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為76°，則∠AOB=_____________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD的延長(zhǎng)線上，且DF=BE=4，連接EF交CD于G．若 = ，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，∠MAC=∠CAB，作CD⊥AM，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=30°，AD=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡(jiǎn)：．

　

（2）．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測(cè)角儀AB測(cè)得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進(jìn)12米到達(dá)C處，又測(cè)得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形紙片ABCD中，AD//BC，AD>CD，將紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)C′E．

求證：四邊形CDC′E是菱形．

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