【題目】如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開(kāi)，若剪開(kāi)后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為76°，則∠AOB=_____________°．

【答案】114°

【解析】

由折疊的性質(zhì)得，∠COE′=∠COE，∠BOE=∠AOE′. 最大的一個(gè)角為76°，可知∠EOE′=76°，再由∠BOE=∠EOC,可求出∠BOE、∠AOE′的度數(shù)，進(jìn)而求出∠AOB的度數(shù).

如圖，

由折疊的性質(zhì)得，∠COE′=∠COE，∠BOE=∠AOE′.

∵∠EOE′=76°，

∴∠COE′=∠COE=38°

∵∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,

∴∠BOE=∠AOE′=19°，

∴∠AOB=19°+76°+19°=114°，

故答案為：114.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，4）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接BP，過(guò)P點(diǎn)作BP的垂線，與過(guò)點(diǎn)Q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)D．BD與y軸交于點(diǎn)E，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．

（1）∠PBD的度數(shù)為 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （用t表示）；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBE為等腰三角形？

（3）探索△POE周長(zhǎng)是否隨時(shí)間t的變化而變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，試求這個(gè)定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次函數(shù)y＝kx－6中，已知y隨x的增大而減小．下列關(guān)于反比例函數(shù)y＝

的描述，其中正確的是（ ）

A. 當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0 B. y隨x的增大而增大

C. y隨x的增大而減小 D. 圖像在第二、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩組卡片共5張，A中三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5．它們除了數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別．
（1）隨機(jī)地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；
（2）隨機(jī)地分別從A、B中各抽取一張，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？
（3）如果不公平請(qǐng)你修改游戲規(guī)則使游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E． 求△ODE的面積；拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長(zhǎng)最短．若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知關(guān)于x的方程kx=11﹣2x有整數(shù)解，則負(fù)整數(shù)k的值為　 　．

（2）若a+b+c=0，且a＞b＞c，以下結(jié)論：

①a＞0，c＞0；

②關(guān)于x的方程ax+b+c=0的解為x=1；

③a2=（b+c）2；

④的值為0或2；

⑤在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示數(shù)a、b、c，若b＜0，則線段AB與線段BC的大小關(guān)系是AB＞BC．

其中正確的結(jié)論是　 　（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　　）

A. 36＝15＋21 B. 25＝9＋16 C. 13＝3＋10 D. 49＝18＋31

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC，探究PG與PC的位置關(guān)系。

（1）請(qǐng)你寫出上面問(wèn)題中線段PG與PC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）將圖1中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對(duì)角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問(wèn)題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明，

（3）將菱形ABCD和菱形BEFG均改成正方形，如圖3，P為DF的中點(diǎn)，此時(shí)PG與PC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系分別是什么？直接寫出答案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊半徑相同的圓形的草地，已知圓形的半徑為r米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米．

（1）請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；

（2）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，計(jì)算廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）．

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