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【題目】如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，點F在邊AD的延長線上，且DF=BE=4，連接EF交CD于G．若 = ，求AD的長．

【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，AD=BC，
∵DF∥EC，
∴△DFG∽CEG，
∴ = = ，
∴CE=6，
∴AD=BC=BE+CE=10
【解析】根據相似三角形的判定與性質，可得答案．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質和相似三角形的判定與性質，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數與碟子的高度的關系如下表：

碟子的個數

碟子的高度（單位：cm）

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

…

…

（1）當桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A(-2．3)、B(-6，0)、C(-1，0)

(1) 將△ABC繞坐標原點O旋轉180°，畫出圖形，并寫出點A的對應點A′ 的坐標________；

(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，

直接寫出點A的對應點A″的坐標___________；

(3)請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點A（﹣1，0）、B（0，3）兩點，其頂點為D．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若拋物線與x軸的另一個交點為E． 求△ODE的面積；拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB的周長最短．若存在請求出P點的坐標，若不存在說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）x+2（5﹣3x）=15﹣3（7﹣5x）

（2）

（3）

（4）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16…這樣的數稱為“正方形數”．從圖中可以發(fā)現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　　）

A. 36＝15＋21 B. 25＝9＋16 C. 13＝3＋10 D. 49＝18＋31

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某村計劃對總長為1800m的道路進行改造，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成的道路長度是乙隊每天能完成的2倍，并且在獨立完成長為400m的道路時，甲隊比乙隊少用4天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成道路的長度分別是多少m？

（2）若村委每天需付給甲隊的道路改造費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的道路改造費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為4個等邊三角形，D為AB邊的中點，以CD為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元；經洽談：甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒)．問：

(1)當購買乒乓球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法各應付款多少元？(用含x的代數式表示)

(2)如果要購買15盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？

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同步練習冊答案