【題目】下列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)有( )
(1)y=3x;(2)y=﹣;(3)y=;(4)﹣xy=3;(5);(6);(7)y=2x﹣2;(8).
A. (2)(4) B. (2)(3)(5)(8) C. (2)(7)(8) D. (1)(3)(4)(6)
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【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子BC的長為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置,問船向岸邊移動了多少m?(假設(shè)繩子是直的,結(jié)果保留根號)
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【題目】規(guī)定:若y表示一個函數(shù),令M=|y|,我們則稱函數(shù)M為函數(shù)y的“幸福函數(shù)”.
(1)請寫出一次函數(shù)y=x﹣3的“幸福函數(shù)”M的解析式(解析式中不能含有絕對值);
(2)若一次函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=(k>0)的“幸福函數(shù)”M有三個交點,從左至右依次為A,B,C三點,并且BC=,求點A的坐標(biāo);
(3)已知a、b為實數(shù),二次函數(shù)y=x2+ax+b的“幸福函數(shù)”M,M=2恒有三個不等的實數(shù)根.
①求b的最小值;
②若該方程的三個不等實根恰為一直角三角形的三條邊,求a和b的值.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,點E是BC的中點,若AE是∠BAD的平分線,試判斷AB,AD,DC之間的等量關(guān)系.解決此問題可以用如下方法:延長AE交DC的延長線于點F,從而把AB,AD,DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷.試探究AB,AD,DC之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1;
(3)四邊形AA2C2C的面積是 平方單位.
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【題目】給出下列四個關(guān)于是否成反比例的命題,判斷它們的真假.
(1)面積一定的等腰三角形的底邊長和底邊上的高成反比例;
(2)面積一定的菱形的兩條對角線長成反比例;
(3)面積一定的矩形的兩條對角線長成反比例;
(4)面積一定的直角三角形的兩直角邊長成比例.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bc+c的圖象如圖所示,則下列判斷中錯誤的是( 。
A. 圖象的對稱軸是直線x=﹣1 B. 當(dāng)x>﹣1時,y隨x的增大而減小
C. 當(dāng)﹣3<x<1時,y<0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是﹣3,1
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【題目】如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1,PB=,下列結(jié)論:① △APD≌△AEB;② EB⊥ED;③ 點B到直線AE的距離為; ④,其中正確結(jié)論的序號是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】由一些大小相同,棱長為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示,數(shù)字表示該位置的正方體個數(shù).
(1)請畫出它的主視圖和左視圖;
(2)給這個幾何體噴上顏色(底面不噴色),需要噴色的面積為
(3)在不改變主視圖和俯視圖的情況下,最多可添加 塊小正方體.
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