【題目】如圖．在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AG//CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG．

（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；

（2）如果點G是BC的中點，且BC=12，DC=10，求四邊形AGCD的面積．

【答案】見解析；48．

【解析】

試題根據(jù)AD∥BC ，AG∥CD得到四邊形AGCD是平行四邊形，從而說明AG=CD，根據(jù)中點得出DF=GE，然后得出平行四邊形；根據(jù)點G是BC的中點得出BG=6，根據(jù)平行四邊形得出DC=10，根據(jù)Rt△ABG的勾股定理得出AB的值，然后計算面積．

試題解析：（1）證明： ∵AD∥BC ，AG∥CD ∴四邊形AGCD是平行四邊形 ∴AG=CD

∵點E、F分別為AG、CD的中點 ∴DF=GE= ∴DF=GE 又DF∥GE

∴四邊形DEGF是平行四邊形．

（2）∵點G是BC的中點,BC=12， ∴BG=CG==6

∵四邊形AGCD是平行四邊形DC=10 AG=DC=10

在Rt△ABG中根據(jù)勾股定理得：AB=8 ∴四邊形AGCD的面積為48．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．

（1）已知x=2是方程的一個根，求m的值；

（2）以這個方程的兩個實數(shù)根作為△ABC中AB、AC（AB＜AC）的邊長，當(dāng)BC=時，△ABC是等腰三角形，求此時m的值.

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【題目】在直線上擺放著三個正方形

(1)如圖1，已知水平放置的兩個正方形的邊長依次是，斜著放置的正方形的面積_ ；兩個直角三角形的面積之和為____ (均用表示)

(2)如圖2，小正方形面積， 斜著放置的正方形的面積，求圖中兩個鈍角三角形的面積_ ；_

(3)圖3是由五個正方形所搭成的平面圖，與分別表示所在地三角形與正方形的面積，試寫出_ ；_ .(均用表示)

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【題目】如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同學(xué)在大堤上A點處用高1.5m的測量儀測出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，≈1.732）

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【題目】某網(wǎng)店銷售單價分別為元/筒、元/筒的甲、乙兩種羽毛球.根據(jù)消費者需求，該網(wǎng)店決定用不超過元購進甲、乙兩種羽毛球共簡.且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的.已知甲、乙兩種羽毛球的進價分別為元/筒、元/筒。若設(shè)購進甲種羽毛球簡.

（1）該網(wǎng)店共有幾種進貨方案?

（2）若所購進羽毛球均可全部售出，求該網(wǎng)店所獲利潤（元）與甲種羽毛球進貨量（簡）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求利潤的最大值

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【題目】如圖，將矩形()沿折疊后，點落在點處，且交于點，若，.

(1)求的長；

(2)求和的面積；

(3)求中點到邊上的距離.

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【題目】如圖，∠ABC＝90°，AD∥BC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連接BE，過點C作CF⊥BE，垂足為F．若AB＝6，BC＝10，則EF的長為___________.

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【題目】一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式．

（2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，

問：球出手時，他距離地面的高度是多少？

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【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？

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