【題目】如圖，世博園段的浦江兩岸互相平行，C、D是浦西江邊間隔200m的兩個(gè)場(chǎng)館．海寶在浦東江邊的寶鋼大舞臺(tái)A處，測(cè)得∠DAB=30°， 然后沿江邊走了500m到達(dá)世博文化中心B處，測(cè)得∠CBF=60°， 求世博園段黃浦江的寬度(結(jié)果可保留根號(hào))．

【答案】150

【解析】試題分析：構(gòu)造平行四邊形AECD，利用平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的判定可得CB的長(zhǎng)度，進(jìn)而利用60°的正弦值可得世博園段黃浦江的寬度．

試題解析：解：過(guò)點(diǎn)C作CE∥DA交AB于點(diǎn)E．∵DC∥AE，∴四邊形AECD是平行四邊形，∴AE=DC=200m，EB=AB﹣AE=300m．∵∠CEB=∠DAB=30°，∠CBF=60°，∴∠ECB=30°，∴CB=EB=300m．在Rt△CBF中，CF=CBsin∠CBF=300×sin60°=m．

答：世博園段黃浦江的寬度為m ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形：

三角形個(gè)數(shù)

1

2

3

4

…

火柴棒根數(shù)

3

5

7

9

…

(1)當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)是多少？

(2)求當(dāng)n＝100時(shí)，有多少根火柴棒？

(3)當(dāng)火柴棒的根數(shù)為2017時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七（1）班的學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)“線段中點(diǎn)”內(nèi)容時(shí)，得到一個(gè)很有意思的結(jié)論，請(qǐng)跟隨他們一起思考.

（1）發(fā)現(xiàn)：

如圖1，線段，點(diǎn)在線段上，當(dāng)點(diǎn)是線段和線段的中點(diǎn)時(shí)，線段的長(zhǎng)為_________；若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，其他條件不變（請(qǐng)?jiān)趫D2中按題目要求將圖補(bǔ)充完整），得到的線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系為_________.

（2）應(yīng)用：

如圖3，現(xiàn)有長(zhǎng)為40米的拔河比賽專用繩，其左右兩端各有一段（和）磨損了，磨損后的麻繩不再符合比賽要求. 已知磨損的麻繩總長(zhǎng)度不足20米. 小明認(rèn)為只利用麻繩和一把剪刀（剪刀只用于剪斷麻繩）就可以得到一條長(zhǎng)20米的拔河比賽專用繩. 小明所在學(xué)習(xí)小組認(rèn)為此法可行，于是他們應(yīng)用“線段中點(diǎn)”的結(jié)論很快做出了符合要求的專用繩，請(qǐng)你嘗試著“復(fù)原”他們的做法：

①在圖中標(biāo)出點(diǎn)、點(diǎn)的位置，并簡(jiǎn)述畫圖方法；

②請(qǐng)說(shuō)明①題中所標(biāo)示點(diǎn)的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：

①CF=AE；②OE=OF；③圖中共有四對(duì)全等三角形；④四邊形ABCD是平行四邊形；其中正確結(jié)論的是_____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于點(diǎn)E，∠D＝20°.

(1)求∠B的度數(shù)，并判斷△ABC的形狀；

(2)若延長(zhǎng)線段DE恰好過(guò)點(diǎn)B，試說(shuō)明DB是∠ABC的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）當(dāng)a＝2，b＝時(shí)，分別求代數(shù)式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值；

（2）當(dāng)a＝﹣5，b＝﹣3時(shí)，a2﹣2ab+b2　 （a﹣b）2（填“＝“，“＜”“＞”）

（3）觀察（1）（2）中代探索代數(shù)式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2有何數(shù)量關(guān)系，并把探索的結(jié)果寫出來(lái)：a2﹣2ab+b2　 （a﹣b）2（填“＝”，“＜”“＞”）

（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：已知Q、K、R為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)K到點(diǎn)Q的距離是點(diǎn)K到點(diǎn)R的距離的2倍，我們就稱點(diǎn)K是有序點(diǎn)對(duì)[Q，R]的好點(diǎn)．

根據(jù)下列題意解答問(wèn)題：

（1）如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)為1，點(diǎn)P表示的數(shù)為0，點(diǎn)K表示的數(shù)為1，點(diǎn)R

表示的數(shù)為2．因?yàn)辄c(diǎn)K到點(diǎn)Q的距離是2，點(diǎn)K到點(diǎn)R的距離是1，所以點(diǎn)K是

有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，但點(diǎn)K不是有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)．同理可以判斷：

點(diǎn)P__________有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，點(diǎn)R______________有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)（填“是”或“不是”）；

（2）如圖2，數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為-1，點(diǎn)N表示的數(shù)為5，若點(diǎn)X是有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，求點(diǎn)X所表示的數(shù)，并說(shuō)明理由？

（3）如圖3，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為20，點(diǎn)B表示的數(shù)為10．現(xiàn)有一只電子螞蟻C從

點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)t秒．當(dāng)點(diǎn)A、B、C中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩有序點(diǎn)對(duì)的好點(diǎn)，求t的所有可能的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1) 知識(shí)儲(chǔ)備

①如圖 1，已知點(diǎn) P 為等邊△ABC 外接圓的弧BC 上任意一點(diǎn)．求證：PB+PC= PA.

②定義：在△ABC 所在平面上存在一點(diǎn) P，使它到三角形三頂點(diǎn)的距離之和最小，則稱點(diǎn) P 為△ABC

的費(fèi)馬點(diǎn)，此時(shí) PA+PB+PC 的值為△ABC 的費(fèi)馬距離．

(2)知識(shí)遷移

①我們有如下探尋△ABC (其中∠A，∠B，∠C 均小于 120°)的費(fèi)馬點(diǎn)和費(fèi)馬距離的方法：

如圖 2，在△ABC 的外部以 BC 為邊長(zhǎng)作等邊△BCD 及其外接圓，根據(jù)(1)的結(jié)論，易知線段____的長(zhǎng)度即為△ABC 的費(fèi)馬距離.

②在圖 3 中，用不同于圖 2 的方法作出△ABC 的費(fèi)馬點(diǎn) P(要求尺規(guī)作圖).

(3)知識(shí)應(yīng)用

①判斷題（正確的打√，錯(cuò)誤的打×）：

ⅰ.任意三角形的費(fèi)馬點(diǎn)有且只有一個(gè)（__________）；

ⅱ.任意三角形的費(fèi)馬點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部（__________）.

②已知正方形 ABCD，P 是正方形內(nèi)部一點(diǎn)，且 PA+PB+PC 的最小值為，求正方形 ABCD 的

邊長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案