【題目】如圖,將一等邊三角形的三條邊各8等分,按順時針方向(圖中箭頭方向)標(biāo)注各等分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8,將不同邊上的序號和為8的兩點依次連接起來,這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系.在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi),每一點的坐標(biāo)用過這一點且平行(或重合)于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號來表示(水平方向開始,按順時針方向),如點的坐標(biāo)可表示為(1,2,5),點的坐標(biāo)可表示為(4,1,3),按此方法,則點的坐標(biāo)可表示為( )
A.B.C.D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E是邊AD的中點,EC交對角線BD于點F,則S△CDF:S四邊形ABFE等于( 。
A. 1:3 B. 2:5 C. 3:5 D. 4:9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時,y的最大值為2,求m的值.
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【題目】已知:如圖①,是等邊三角形,是邊上一點,平行交于點.
(1)求證:是等邊三角形
(2)連接,延長至點,使得,如圖②.求證:.
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【題目】在同一條道路上,甲車從地到地,乙車從地到地,乙先出發(fā),圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離(千米)與行駛時間(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)乙先出發(fā)的時間為 小時,乙車的速度為 千米/時;
(2)求線段的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)甲、乙兩車誰先到終點,先到多少時間?
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【題目】如圖,一張矩形紙片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿對角線BD對折,點C落在點C′的位置,BC′交AD于點G.
(1)求證:AG=C′G;
(2) 求△BDG的面積.
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【題目】知識背景
我們在第十一章《三角形》中學(xué)習(xí)了三角形的邊與角的性質(zhì),在第十二章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定,在十三章《軸對稱》中學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)和判定.在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉(zhuǎn)化角和邊,進(jìn)而解決問題
問題初探
如圖(1),△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D是BC上一點,連接AD,以AD為一邊作△ADE,使∠DAE=90°,AD=AE,連接BE,猜想BE和CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
類比再探
如圖(2),△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點M是AB上一點,點D是BC上一點,連接MD,以MD為一邊作△MDE,使∠DME=90°,MD=ME,連接BE,則∠EBD= .(直接寫出答案,不寫過程,但要求作出輔助線)
方法遷移
如圖(3),△ABC是等邊三角形,點D是BC上一點,連接AD,以AD為一邊作等邊三角形ADE,連接BE,則BD、BE、BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系? (直接寫出答案,不寫過程).
拓展創(chuàng)新
如圖(4),△ABC是等邊三角形,點M是AB上一點,點D是BC上一點,連接MD,以MD為一邊作等邊三角形MDE,連接BE.猜想∠EBD的度數(shù),并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,則下列條件中不一定能使△ABC≌△ABD的是( )
A. AC=AD B. BC=BD C. ∠C=∠D D. ∠3=∠4
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