【題目】某市某特產(chǎn)專賣店銷售一種蜜棗，每千克的進(jìn)價(jià)為10元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天銷量與銷售單價(jià)x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù).（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

（1）寫出每天的利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，這種蜜棗每天能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

（3）物價(jià)部門規(guī)定，這種蜜棗的銷售單價(jià)不得高于30元.若商店想要這種蜜棗每天獲得300元的利潤，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

【答案】（1）;（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí)，每天所獲利潤最大，為400元；（3）要想每天獲利300元，銷售單價(jià)應(yīng)定為20元.

【解析】

(1)根據(jù)每軸的利潤w=（x-10）y，再把y=-x+50代入即可求出w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)利潤的表達(dá)式，利用配方法可得出利潤的最大值;
(3)先得出銷售利潤的表達(dá)式，然后建立方程，解出即可得出銷售單價(jià).

解：（1）

（2）

所以，當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí)，每天所獲利潤最大，為400元.

（3）由題意可得：

解得：

所以，要想每天獲利300元，銷售單價(jià)應(yīng)定為20元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，B、E是以AD為直接的半圓O的三等分點(diǎn)，弧BE的長為，作BC⊥AE，交AE的延長線于點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，且AB=12，現(xiàn)分別以AP，BP為邊，在AB的同側(cè)作等邊△MAP和△NBP，連結(jié)MN。

(1)請(qǐng)只用不含刻度的直尺在圖1中找到△MNP外接圓的圓心O，并保留作圖痕跡；

(2)若將“點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)”改成“點(diǎn)P是線段AB上異于端點(diǎn)的任意一點(diǎn)”，其余條件不變(如圖2)，請(qǐng)用文字寫出△MNP外接圓圓心O的位置，并求出該圓半徑的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E．

（1）延長DE交⊙O于點(diǎn)F，延長DC，F(xiàn)B交于點(diǎn)P，如圖1．求證：PC=PB；

（2）過點(diǎn)B作BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖2．若AB= ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)：購買原價(jià)超過500元的商品，超過500元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購買商品的實(shí)際付款金額y(單位：元)與商品原價(jià)x(單位：元)的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是( )

A. 打六折B. 打七折C. 打八折D. 打九折

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF．

（1）求證：∠C=90°；

（2）當(dāng)BC=3，sinA=時(shí)，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量建筑物AD的高度，小亮從建筑物正前方10米處的點(diǎn)B出發(fā)，沿坡度i＝1：的斜坡BC前進(jìn)6米到達(dá)點(diǎn)C，在點(diǎn)C處放置測角儀，測得建筑物頂部D的仰角為40°，測角儀CE的高為1.3米，A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，且建筑物和測角儀都與地面垂直求建筑物AD的高度．（結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南潯區(qū)某科技開發(fā)公司研制出一種新型的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為1200元，銷售單價(jià)定為1700元，在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時(shí)，每件按1700元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時(shí)，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于1400元．

（1）若顧客一次購買這種產(chǎn)品6件時(shí)，則公司所獲得的利潤為 元？

（2）顧客一次性購買該產(chǎn)品至少多少件時(shí)，其銷售單價(jià)為1400元；

（3）經(jīng)過市場調(diào)查，該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)一次性購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤反而減少這一情況．設(shè)一次性購買該產(chǎn)品x件，公司所獲得的利潤為y元

①請(qǐng)你通過分析求出此時(shí)y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

②為使顧客一次性購買的數(shù)量越多，公司所獲得的利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為 元？（其它銷售條件不變）

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