【題目】如圖,直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象l1分別與x軸,y軸交于A(15,0),B兩點,正比例函數(shù)y=x的圖象l2與l1交于點C(m,3).
(1)求m的值及l1所對應的一次函數(shù)表達式;
(2)根據(jù)圖象,請直接寫出在第一象限內,當一次函數(shù)y=kx+b的值大于正比例函數(shù)y=x的值時,自變量x的取值范圍.
【答案】(1)m=6,l1的解析式為y=-x+5;(2)自變量x的取值范圍是0<x<6.
【解析】
(1)先求得點C的坐標,再運用待定系數(shù)法即可得到l1的解析式;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象,結合C點的坐標即可求得.
解:(1)把C(m,3)代入正比例函數(shù)y=x,可得3=m,
解得m=6,
∴C(6,3),
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象l1分別過A(15,0),C(6,3),
∴ 解得,
∴l1的解析式為y=-x+5;
(2)由圖象可知:第一象限內,一次函數(shù)y=kx+b的值大于正比例函數(shù)y=x的值時,自變量x的取值范圍是0<x<6.
故答案為:(1)m=6,l1的解析式為y=-x+5;(2)自變量x的取值范圍是0<x<6.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是某市民健身廣場的平面示意圖,它是由6個正方形拼成的長方形,已知中間最小的正方形的邊長是1米;
(1)若設圖中最大正方形的邊長是米,請用含的代數(shù)式分別表示出正方形的邊長
(2)觀察圖形的特點可知,長方形相對的兩邊是相等的(即, )請根據(jù)以上結論,求出的值
(3)現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道,由甲、乙工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成,如果兩隊從同一位置開始,沿相反的方向同時施工2天后,因甲隊另有任務,余下的工程由乙隊單獨施工,還要多少天完成?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“單詞的記憶效率“是指復習一定量的單詞,一周后能正確默寫出的單詞個數(shù)與復習的單詞個數(shù)的比值.如圖描述了某次單詞復習中小華,小紅小剛和小強四位同學的單詞記憶效率y與復習的單詞個數(shù)x的情況,則這四位同學在這次單詞復習中正確默寫出的單詞個數(shù)最多的是( 。
A. 小華B. 小紅C. 小剛D. 小強
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的面積等于25,直線a,b,c分別過A,B,C三點,且a∥b∥c,EF⊥直線c,垂足為點F交直線a于點E,若直線a,b之間的距離為3,則EF=( 。
A. 1B. 2C. -3D. 5-
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣5與x軸交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)如圖2,CE∥x軸與拋物線相交于點E,點H是直線CE下方拋物線上的動點,過點H且與y軸平行的直線與BC,CE分別相交于點F,G,試探究當點H運動到何處時,四邊形CHEF的面積最大,求點H的坐標;
(3)若點K為拋物線的頂點,點M(4,m)是該拋物線上的一點,在x軸,y軸上分別找點P,Q,使四邊形PQKM的周長最小,求出點P,Q的坐標.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點.當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時,自變量x的取值范圍是( 。
A. ﹣2<x<1 B. 0<x<1 C. x<﹣2和0<x<1 D. ﹣2<x<1和x>1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地電話撥號上網有兩種收費方式,用戶可以任意選擇其中一種:第一種是計時制,0.05元/分; 第二種是包月制,69元/月(限一部個人住宅電話上網).此外,每一種上網方式都得加收通訊費0.02元/分.
(1)若小明家今年三月份上網的時間為小時,請你分別寫出兩種收費方式下小明家應該支付的費用;
(2)若小明估計自家一個月內上網的時間為20小時,你認為采用哪種方式較為合算?
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