【題目】如圖,扇形OAB中,∠AOB90°,將扇形OAB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到扇形BDC,若點(diǎn)O剛好落在弧AB上的點(diǎn)D處,則的值為( 。

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

如圖,連OD、AB、BC,延長ADBCH點(diǎn),由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BDBOODCDOA∠BDC90°,可證△ABC是等邊三角形,由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AH垂直平分BC,由等腰直角三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得AC2CH,ADCH-CH,即可求解.

解:如圖,連OD、AB、BC,延長ADBCH點(diǎn),

∵將扇形OAB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到扇形BDC,若點(diǎn)O剛好落在弧AB上的點(diǎn)D處,

BDBOODCDOA,∠BDC90°

∴∠OBD60°,即旋轉(zhuǎn)角為60°

∴∠ABC60°,又可知ABBC,

∴△ABC是等邊三角形,

ABACBDCD,

AH垂直平分BC,

∴∠CAH30°,

∴AC2CH,AHCH,

BDCD,∠BDC90°,DHBC,

DHCH,

∴ADCH﹣CH,

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)DDEACAC的延長線于點(diǎn)E,連接OE,OEAD于點(diǎn)F

1)求證:DE是⊙O的切線;

2)若,求的值;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、Bx軸的正半軸上,反比例函數(shù)y(k0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.若AB4CE2BE,tanAOD,則k的值_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校九年級男生的體能情況,體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試,并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖,根據(jù)圖形信息回答下列問題:

(1)本次抽測的男生有________人,抽測成績的眾數(shù)是_________;

(2)請將條形圖補(bǔ)充完整;

(3)若規(guī)定引體向上6次以上(含6次)為體能達(dá)標(biāo),則該校125名九年級男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,并完成相應(yīng)任務(wù).

古希臘數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家歐多克索斯(Eudoxus,約前400—347)曾提出:能否將一

條線段分成不相等的兩部分.使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比,這個(gè)相等的比就是,黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用.黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到.

第一步:裁一張正方形的紙片,先折出的中點(diǎn),然后展平,再折出線段,再展平;

第二步:將紙片沿折疊,使落到線段上,的對應(yīng)點(diǎn)為,展平;

第三步:沿折疊,使落在上,的對應(yīng)點(diǎn)為,展平,這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn).

古希臘數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家歐多克索斯(Eudoxus,約前400—347)曾提出:能否將一

條線段分成不相等的兩部分.使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比,這個(gè)相等的比就是,黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用.黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到.

第一步:裁一張正方形的紙片,先折出的中點(diǎn),然后展平,再折出線段,再展平;

第二步:將紙片沿折疊,使落到線段上,的對應(yīng)點(diǎn)為,展平;

第三步:沿折疊,使落在上,的對應(yīng)點(diǎn)為,展平,這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn).

任務(wù):(1)試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點(diǎn);

2)請寫出一個(gè)生活中應(yīng)用黃金分割的實(shí)際例子.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn),

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)在反比例函數(shù)的圖像上找點(diǎn),使得點(diǎn)構(gòu)成以為底的等腰三角形,請求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+ax+3的頂點(diǎn)為P,它分別與x軸的負(fù)半軸、正半軸交于點(diǎn)AB,與y軸正半軸交于點(diǎn)C,連接ACBC,若tanOCBtanOCA

1)求a的值;

2)若過點(diǎn)P的直線l把四邊形ABPC分為兩部分,它們的面積比為12,求該直線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)表達(dá)式不同,我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì).列表:

描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖所示.

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,觀察描出的這些點(diǎn)的分布,作出函數(shù)圖象;

研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格,回答下列問題:

點(diǎn),,在函數(shù)圖象上,則______,______;,

當(dāng)函數(shù)值時(shí),求自變量x的值;

在直線的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn),,且,求的值;

若直線與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元,每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映:如果調(diào)查價(jià)格,每漲價(jià)1元,每星期要少賣出10件;每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.

1)直接寫出每周售出商品的利潤y(單位:元)與每件降價(jià)x(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出自變量x的取值范圍;

2)漲價(jià)多少元時(shí),每周售出商品的利潤為2250元;

3)直接寫出使每周售出商品利潤最大的商品的售價(jià).

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