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（2002•哈爾濱）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF分別與BD、AC交于點G、H．若AD=6，BC=10，則GH=    ．
【答案】分析：根據梯形中位線的性質，計算出EF的長，再根據三角形中位線的性質，求出EG和HF的長，從而計算出GH的長．
解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴E、GH、F分別為AB、BD、AC、DC的中點，
又∵AD=6，BC=10，
∴EF=（6+10）÷2=8，EG=HF=6÷2=3，
∴GH=EF-EG-HF=8-3-3=2．
點評：本題考查的知識比較全面，需要用到梯形和三角形中位線定理．
練習冊系列答案
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（2002•哈爾濱）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，且當x=0和x=2時，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是4，另一點是這條拋物線的頂點M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設OQ的長為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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C．3
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（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設OQ的長為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）求這條拋物線的解析式；
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（3）在線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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