Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣） B. （﹣） C. （﹣） D. （﹣）

Answer 1

【答案】A

【解析】

直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ONC1三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案．

過(guò)點(diǎn)C1作C1N⊥x軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)A1作A1M⊥x軸于點(diǎn)M，

由題意可得：∠C1NO=∠A1MO=90°，

∠1=∠2=∠3，

則△A1OM∽△OC1N，

∵OA=5，OC=3，

∴OA1=5，A1M=3，

∴OM=4，

∴設(shè)NO=3x，則NC1=4x，OC1=3，

則（3x）2+（4x）2=9，

解得：x=±（負(fù)數(shù)舍去），

則NO=，NC1=，

故點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（-，）．

故選：A．