如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，則⊙O的半徑是______．
過O作OF⊥CD于F，OQ⊥AB于Q，連接OD，
∵AB=CD，
∴OQ=OF，
∵OF過圓心O，OF⊥CD，
∴CF=DF=2，
∴EF=2-1=1，
∵OF⊥CD，OQ⊥AB，AB⊥CD，
∴∠OQE=∠AEF=∠OFE=90°，
∵OQ=OF，
∴四邊形OQEF是正方形，∴OF=EF=1，
在△OFD中由勾股定理得：OD=
DF2+OF2
=
5
，
故答案為：
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于D，交
BC
于E．
（1）請寫出四個不同類型的正確結論．
（2）若BC=8，DE=2．求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的弦，C、D為直線AB上兩點，要使OC=OD，則圖中的線段必滿足的條件是______．

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如圖，有兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點P，大圓的弦CD經(jīng)過點P，且CD=13，PD=4，兩圓組成的圓環(huán)的面積是______．

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如圖，CD為⊙O的直徑，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，求AB的長．

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如圖，矩形ABCD與圓心在AB上的⊙O交于點G，B，F(xiàn)，E，已知GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，則EF=______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣�。�，其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高CD為______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的一條直徑，CD是⊙O的一條弦，交AB與點P，
AC
=
AD
．若AP=1，CD=4，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

半徑是2
3
cm的圓中，垂直平分半徑的弦長為______cm．

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