將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長各做一個正方形.這兩個正方形面積之和有最值嗎?如有,求出最值;如沒有請說明理由.
分析:根據(jù)正方形面積和周長的轉(zhuǎn)化關(guān)系“正方形的面積=
1
16
×周長×周長”列出面積的函數(shù)關(guān)系式,然后判斷是否有最值及最值的大小即可.
解答:解:設(shè)一段鐵絲的長度為x,另一段為(20-x),
則S=
1
16
x2+
1
16
(20-x)(20-x)=
1
8
(x-10)2+12.5,
∴由函數(shù)當(dāng)x=10cm時,S最小,為12.5cm2
點評:本題考查了同學(xué)們列函數(shù)關(guān)系式以及求函數(shù)最值的能力.正確的列出函數(shù)關(guān)系式并正確的配方是確定最值的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2,那么這兩個正方形的邊長分別是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形,則這兩個正方形面積之和的最小值是
12.5
12.5
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由.

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