【題目】如圖，拋物線(xiàn)與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）與軸交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，則的值為__________．

【答案】

【解析】

作EF⊥x軸與x軸交于點(diǎn)F，由拋物線(xiàn)y=a(x-4)(x+1)(a>0)得點(diǎn)A（-1,0）、B（4,0）、C（0，-4a），求出直線(xiàn)BC和直線(xiàn)AE的解析式，再求出直線(xiàn)AE和拋物線(xiàn)的交點(diǎn)可得點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是5，則OF=5，由OD∥EF，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例可得 .

解：作EF⊥x軸與x軸交于點(diǎn)F，

∵拋物線(xiàn)y=a(x-4)(x+1)(a>0)與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)的左邊）與y軸交于點(diǎn)C，

∴A（-1,0）、B（4,0）、C（0，-4a），

設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為 ，

，解得

∴直線(xiàn)BC的解析式為，

設(shè)直線(xiàn)AE的解析式為，

∵A（-1,0）∴-a+b=0,b=a,

∴直線(xiàn)AE的解析式為 ，

直線(xiàn)AE與拋物線(xiàn)y=a(x-4)(x+1)(a>0)的交點(diǎn)為

a(x-4)(x+1)=ax+a

解得

∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為5，即OF=5，

∵OD∥EF

∴.

故答案為： .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)G在弧BD上，連接AG，交CD于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)G的直線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，且EG＝EK．

（1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若⊙O的半徑為13，CH＝12， ，求FG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi)，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，連結(jié)AD1，BC1．若∠ACB＝30°，AB＝1，CC1＝x，△ACD與△A1C1D1重疊部分的面積為s，則下列結(jié)論：①△A1AD1≌△CC1B②當(dāng)x＝1時(shí)，四邊形ABC1D1是菱形 ③當(dāng)x＝2時(shí)，△BDD1為等邊三角形 ④s＝ （x﹣2）2（0＜x＜2），其中正確的有（　�。�

A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l：y=x﹣與x軸交于點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線(xiàn)y=ax2﹣3x+c的對(duì)稱(chēng)軸是x=．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）平移直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，得到直線(xiàn)m，點(diǎn)P是直線(xiàn)m上任意一點(diǎn)，PB⊥x軸于點(diǎn)B，PC⊥y軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)E在線(xiàn)段OB上，點(diǎn)F在線(xiàn)段OC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接PE，PF，且PE=3PF．求證：PE⊥PF；

（3）若（2）中的點(diǎn)P坐標(biāo)為（6，2），點(diǎn)E是x軸上的點(diǎn)，點(diǎn)F是y軸上的點(diǎn)，當(dāng)PE⊥PF時(shí)，拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使四邊形PEQF是矩形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長(zhǎng)線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接FD．

（1）求證：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似但不全等，我們就把這條對(duì)角線(xiàn)叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線(xiàn)”.

（1）如圖1，在四邊形中，，，，對(duì)角線(xiàn)平分.求證：是四邊形的“相似對(duì)角線(xiàn)”；

（2）如圖2，已知格點(diǎn)，請(qǐng)你在正方形網(wǎng)格中畫(huà)出所有的格點(diǎn)四邊形，使四邊形是以為“相似對(duì)角線(xiàn)”的四邊形；（注：頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)處的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形）

（3）如圖3，四邊形中，點(diǎn)在射線(xiàn)：上，點(diǎn)在軸正半軸上，對(duì)角線(xiàn)平分，連接.若是四邊形的“相似對(duì)角線(xiàn)”，，求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足為P．

（1）請(qǐng)作出Rt△ABC的外接圓⊙O；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）點(diǎn)D在⊙O上嗎？說(shuō)明理由；

（3）試說(shuō)明：AC平分∠BAD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么，有下列說(shuō)法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折疊后∠ABE和∠CBD一定相等；③折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正確的是( )

A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）如圖1，P為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線(xiàn)段EF上一點(diǎn)，若∠MNC=90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案