【題目】如圖，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．圖中陰影部分的面積=_____m2．

【答案】96

【解析】

利用勾股定理求出AC值，結(jié)合三角形面積公式求得S△ADC；

接下來計(jì)算AC2+BC2、AB2，可得△ABC為直角三角形，結(jié)合三角形面積公式求得S△ABC，然后根據(jù)陰影部分的面積=S△ABC-S△ADC計(jì)算即可.

∵CD=6m，AD=8m，∠ACD=90°，

∴AC=10m，S△ADC=×6×8=24（m2）.

∵AC=10m，CB=24m，AB=26m，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是以AB為斜邊的直角三角形.

∵△ABC是直角三角形，AC=10m，CB=24m，

∴S△ABC=×10×24=120（m2），

∴S△ABC-S△ADC=120-24=96（m2）.

即圖中陰影部分的面積為96m2.

故答案為：96.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，連接DF，CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段DF，CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；

（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，請(qǐng)你判斷此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；

（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，若AD=1，AC= ，求此時(shí)線段CF的長(zhǎng)（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小劉從家里騎自行車出發(fā)，去鎮(zhèn)上超市途中碰到妹妹甜甜走路從鎮(zhèn)上回家，小劉在超市買完東西回家，在回去的路上又碰到了甜甜，便載甜甜一起回家，結(jié)果小劉比正常速度回家的時(shí)間晚了3分鐘，二人離鎮(zhèn)的距離S（千米）和小劉從家出發(fā)后的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，（假設(shè)二人之間交流時(shí)間忽略不計(jì)）

（1）小劉家離鎮(zhèn)上的距離　 　．

（2）小劉和甜甜第1次相遇時(shí)離鎮(zhèn)上距離是多少？

（3）小劉從家里出發(fā)到回家所用的時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）如果四邊形AEDF的周長(zhǎng)為12，兩條對(duì)角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)C、B，與直線相交于點(diǎn)A．

（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如果在y軸上存在一點(diǎn)P，使△OAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在直線上是否存在點(diǎn)Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（2，1）
（1）該函數(shù)的表達(dá)式
（2）當(dāng)2＜x＜4時(shí)，求y的取值范圍（直接寫出結(jié)果）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了從甲乙兩人中選拔一人參加初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每個(gè)月對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)試，如圖繪出了兩個(gè)人賽前 5 次測(cè)驗(yàn)成績(jī)(每次測(cè)驗(yàn)成績(jī)都是 5 的倍數(shù)).

(1)分別求出甲乙兩人 5 次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)與方差；

(2)如果你是他們的輔導(dǎo)老師，應(yīng)該選拔哪位學(xué)生參加這次競(jìng)賽，并簡(jiǎn)要說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別代表﹣40，20，兩只電子螞蟻甲，乙分別從AB兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲沿線段AB以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，甲到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，乙沿BA方向以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．

（1）A，B兩點(diǎn)間的距離為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度；甲到達(dá)B點(diǎn)時(shí)共運(yùn)動(dòng)了　 　秒．

（2）甲，乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？

（3）多少秒時(shí)，甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度？

（4）若乙到達(dá)A點(diǎn)后立刻掉頭并保持速度不變，則甲到達(dá)B點(diǎn)前，甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝x－15的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則在△OAB內(nèi)部(包括邊界)，縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)(整點(diǎn))共有_________個(gè)．

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