【題目】如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度. （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， ≈1.73）

【答案】13米．

【解析】試題分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出DG=CH，CG=DH，再利用銳角三角函數(shù)的性質(zhì)求出問題即可．

試題解析：如圖，過點(diǎn)D作DG⊥BC于GDH⊥CE于H，

則四邊形DHCG為矩形．

故DG=CH，CG=DH，

在直角三角形AHD中，

∵∠DAH=30°，AD=6，

∴DH=3，AH=3，

∴CG=3，

設(shè)BC為x，

在直角三角形ABC中，AC=，

∴DG=3+，BG=x-3，

在直角三角形BDG中，∵BG=DGtan30°，

∴x-3=（3+）

解得：x≈13，

∴大樹的高度為：13米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的值可能是( )

A. 2∶5∶2∶5 B. 3∶4∶4∶5 C. 4∶4∶3∶2 D. 2∶3∶5∶6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的日歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間一個(gè)數(shù)為a，則這三個(gè)數(shù)之和為（用含a的式子表示）

日

一

二

三

四

五

六

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，射線OA1 ， OA2均從OA的位置開始繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，OA1旋轉(zhuǎn)的速度為每秒30°，OA2旋轉(zhuǎn)的速度為每秒10°.當(dāng)OA2旋轉(zhuǎn)6秒后，OA1也開始旋轉(zhuǎn)，當(dāng)其中一條射線與OB重合時(shí)，另一條也停止.設(shè)OA1旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒.

（1）用含有t的式子表示∠A1OA=°，∠A2OA=°；
（2）當(dāng)t = ， OA1是∠A2OA的角平分線；
（3）若∠A1OA2=30°時(shí)，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x+y=3，xy=2．求:（1）x3+y3；（2）x4+y4 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在DC邊的延長線上．若∠CAE=15°，則AE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是( )

A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖坐標(biāo)系中，O(0，0) ，A(6，6)，B(12，0)．將△OAB沿直線CD折疊，使點(diǎn)A恰好落在線段OB上的點(diǎn)E處，若OE＝，則CE : DE的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，BC=6，求四邊形ADCE的面積．

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