Question

【題目】重慶一中開展了“愛生活愛運(yùn)動”的活動，以鼓勵學(xué)生積極參與體育鍛煉．為了解學(xué)生每周體育鍛煉時間，學(xué)校在活動之前對八年級同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)査，并根據(jù)調(diào)査結(jié)果將學(xué)生每周的體育鍛煉時間分為3小時、4小時、5小時、6小時、7小時共五種情況．小明根據(jù)調(diào)查結(jié)構(gòu)制作了如圖兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（整理數(shù)據(jù)）

“愛生活愛運(yùn)動”的活動結(jié)束之后，再次抽查這部分學(xué)生的體育鍛煉時間：

一周體育鍛煉時間（小時）	3	4	5	6	7
人數(shù)	3	5	15	a	10

活動之后部分學(xué)生體育鍛煉時間的統(tǒng)計表

（分析數(shù)據(jù)）

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
活動之前鍛煉時間（小時）	5	5	5
活動之后鍛煉時間（小時）	5.52	b	c

請根據(jù)調(diào)查信息

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并計算a＝　 　，b＝　 　小時，c＝　 　小時；

（2）小亮同學(xué)在活動之前與活動之后的這兩次調(diào)查中，體育鍛煉時間均為5小時，根據(jù)體育鍛煉時間由多到少進(jìn)行排名統(tǒng)計，請問他在被調(diào)查同學(xué)中體育鍛煉時間排名靠前的是　 　（填“活動之前”或“活動之后”），理由是　 　；

（3）已知八年級共2200名學(xué)生，請估算全年級學(xué)生在活動結(jié)束后，每周體育鍛煉時間至少有6小時的學(xué)生人數(shù)有多少人？

Answer 1

【答案】(1) 17、6、6；(2) 活動之前，活動之前小亮的體育鍛煉時間并列排名19名，而活動之后則并列排名28名；(3) 八年級2200名學(xué)生中，生在活動結(jié)束后，每周體育鍛煉時間至少有6小時的學(xué)生大約有1188人．

【解析】

（1）“體育鍛煉5小時”的有14人，占調(diào)查人數(shù)的28%，可求出調(diào)查人數(shù)，再根據(jù)活動結(jié)束后“學(xué)生體育鍛煉時間”的統(tǒng)計表，可求出a的值，進(jìn)而再求出活動后體育鍛煉時間的中位數(shù)、眾數(shù)，確定b、c的值；

（2）得到“體育鍛煉時間5小時”在活動前、活動后的排名，即可得出結(jié)論，

（3）樣本估計總體，樣本中“每周體育鍛煉時間至少6小時”占調(diào)查人數(shù)的，估計總體2200人的是“每周體育鍛煉時間至少6小時”的人數(shù)．

解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：14÷28%＝50（人），a＝50﹣3﹣5﹣10﹣15＝17（人），

活動結(jié)束后，再抽查，體育鍛煉時間最多的是6小時，有17人，因此眾數(shù)是6小時，

把體育鍛煉時間從小到大排列后處在第25位、26位的兩個數(shù)都是6小時，因此中位數(shù)是6，

故答案為：17、6、6；

（2）活動之前，體育鍛煉為6小時的有：50﹣6﹣12﹣14﹣6＝12人，小亮5小時鍛煉時間的并列排名為：12+6+1＝19名，

而活動之后，小亮5小時鍛煉時間的并列排名為：17+10+1＝28名，

故答案為：活動之前，活動之前小亮的體育鍛煉時間并列排名19名，而活動之后則并列排名28名

（3）2200×＝1188（人），

答：八年級2200名學(xué)生中，生在活動結(jié)束后，每周體育鍛煉時間至少有6小時的學(xué)生大約有1188人．