情景：
試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
⑴ 購買6根跳繩需 元，購買12根跳繩需 元.
⑵ 小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由.
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點C的坐標為（﹣3，4），點A在x軸的正半軸上，O為坐標原點，連接OB，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過C、O、A三點．
（1）直接寫出這條拋物線的解析式；
（2）如圖1，對于所求拋物線對稱軸上的一點E，設△EBO的面積為S1，菱形ABCD的面積為S2，當S1≤
S2時，求點E的縱坐標n的取值范圍；
（3）如圖2，D（0，﹣
）為y軸上一點，連接AD，動點P從點O出發(fā)，以
個單位/秒的速度沿OB方向運動，1秒后，動點Q從O出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿折線O﹣A﹣B方向運動，設點P運動時間為t秒（0＜t＜6），是否存在實數(shù)t，使得以P、Q、B為頂點的三角形與△ADO相似？若存在，求出相應的t值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，上底AD為
，以對角線BD為直徑的⊙O與CD切于點D，與BC交于點E，且∠ABD為30°．則圖中陰影部分的面積為
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
為了解某小區(qū)小孩暑假的學習情況，王老師隨機調查了該小區(qū)8個小孩某天的學習時間，結果如下（單位：小時）：1.5 ，1.5 ，3 ，4，2 ，5 ，2.5 ，4.5.關于這組數(shù)據(jù)，下列結論錯誤的是
A. 極差是3.5 B. 眾數(shù)是1.5 C. 中位數(shù)是3 D.平均數(shù)是3
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板ABC和
重合在一起，將三角板繞其頂點
按逆時針方向旋轉角α（0°< α≤90°），有以下四個結論：
①當α=30°時，
與
的交點恰好為的中點；②當α=60°時，
恰好經(jīng)過點
；
③在旋轉過程中，存在某一時刻，使得
； ④在旋轉過程中，始終存在
，其中結論正確的序號是 .(多填或填錯得0分，少填酌情給分）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
已知：∥
∥
∥，平行線與、與、與之間的距離分別為
1、2、3，且1 =3 = 1，2 = 2 . 我們把四個頂點分別在、、、這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”.
【探究1】 ⑴ 如圖1，正方形
為“格線四邊形”，
于點
,
的反向延長線交直線于點
. 求正方形的邊長.
【探究2】 ⑵ 矩形為“格線四邊形”，其長 ：寬 = 2 ：1 ，則矩形的寬為_____. (直接寫出結果即可)
【探究3】 ⑶ 如圖2，菱形為“格線四邊形”且∠
=60°，△
是等邊三角形，
于點， ∠
=90°，直線
分別交直線、于點
、
. 求證：
.
【拓 展】 ⑷ 如圖3，∥，等邊三角形
的頂點
、分別落在直線、上，
于點， 且=4 ，∠
=90°，直線
分別交直線、于點、，點
、分別是線段
、
上的動點，且始終保持
=
，
于點
.
猜想：
在什么范圍內，
∥
？并說明此時∥的理由.
 |
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足
=
，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．
（1）求證：△ADF∽△AED；
（2）求FG的長；
（3）求證：tan∠E=
．
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根跳繩，
的解集是 