【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD所在直線折疊，點C落在同一平面內(nèi)，落點記為C′，BC′與AD交于點E，若AB=3，BC=4，則DE的長為 ．

【答案】
【解析】解：由折疊得，∠CBD=∠EBD，
由AD∥BC得，∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴DE=BE，
設DE=BE=x，則AE=4﹣x，
在直角三角形ABE中，AE2+AB2=BE2 ， 即（4﹣x）2+32=x2 ，
解得x= ，
∴DE的長為 ．
所以答案是：

【考點精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念和矩形的性質(zhì)，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（ ）
A.y=2x+8
B.y=﹣2+4x
C.y=﹣2x+8
D.y=4x

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A. -2 B. ±5 C. 5 D. -5

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【題目】仔細閱讀下面倒題．解答問題：
例題：已知二次三項式，x2-4x+m分解因式后有一個因式是(x+3)．求另一個因式以及m的值．
解：方法一：設另一個因式為(x+n)，得x2-4x+m=(x+3)(x+n)．則x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n，∴ ，解得 ，∴另一個因式為(x-7)，m的值為-21.
方法二：設x2-4x+m=k(x+3)(k≠0)，當x=-3時，左邊-9+12+m，右邊=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，將x2-4x-21分解因式，得另一個因式為(x-7).
仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三項式8x2-14x-a分解因式后有一個因式是(2x-3)．求另一個因式以及a的值．

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【題目】下列命題中正確的命題是（　�。�

①經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都移動了相同的距離；

②經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過了相同的角度；

③經(jīng)過旋轉(zhuǎn)．對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

④經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，所有點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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