Question

【題目】日前一名男子報警稱，在菲律賓南部發(fā)現(xiàn)印有馬來西亞國旗的飛機殘骸，懷疑是失聯(lián)的馬航MH370客機，馬來西亞警方立即派出直升機前去查證．飛機在空中A點看見殘骸C的俯角為20°，繼續(xù)沿直線AE飛行16秒到達(dá)B點，看見殘骸C的俯角為45°，已知飛機的飛行度為3150米/分．

（參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.3，cos20°≈0.9，sin20°≈0.2）
（1）求殘骸到直升機航線的垂直距離CD為多少米？
（2）在B點時，機組人員接到總指揮部電話，8分鐘后該海域?qū)⒂瓉肀容^大的風(fēng)浪，為了能及時觀察取證，機組人員決定飛行到D點立即空投設(shè)備，將殘骸抓回機艙（忽略風(fēng)速對設(shè)備的影響），己知設(shè)備在空中的降落與上升速度均為700米/分．設(shè)備抓取殘骸本身需要6分鐘，請問能否在風(fēng)浪來臨前將殘骸抓回機艙？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)CD=x米，

∵∠DBC=45°，

∴BD=x米，

由題意得，AB=3150× =840米，

tanA= ，即 =0.3，

解得，x=360米

∴殘骸到直升機航線的垂直距離CD為360米

（2）解：直升飛機從B到D需要的時間： ≈0.11分，

直升飛機從D到C和返回需要的時間： ≈1分，

0.11+1+6=7.11＜8，

∴能在風(fēng)浪來臨前將殘骸抓回機艙

【解析】（1）設(shè)CD=x米，根據(jù)題意得到BD=x米，根據(jù)正切的概念列式計算即可；（2）計算出直升飛機往返需要的時間與8分鐘進(jìn)行比較即可．