【題目】有一個面積為1的正方形,經(jīng)過一次生長后,在他的左右肩上生出兩個小正方形,其中,三個正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過一次生長后,變成了該圖,如果繼續(xù)生長下去,它將變得枝繁葉茂,請你算出生長2016次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是( )

A. 1 B. 2015 C. 201 D. 2017

【答案】D

【解析】試題解析:如圖,第一次生長后長出的三角形面積為SA+SB=1;

第二次生長后長出的三角形面積為SD+SC+SA+SB=1;

第三次生長后長出的三角形面積為:1;

第四次生長后長出的三角形面積為:1;

“生長”了2016次后形成的圖形中,所有的正方形的面積和是1×2016+1=2017.

故選:D.

練習冊系列答案
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【題目】某學校開展課外球類特色的體育活動,決定開設A:羽毛球、B:籃球、C:乒乓球、 D:足球四種球類項目.為了解學生最喜歡哪一種活動項目(每人只選取一種),隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖,請你結合圖中信息解答下列問題.

(1)樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為 ,其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)是 度;

(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該校有學生3000人,請根據(jù)樣本估計全校最喜歡足球的學生人數(shù)約是多少?

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【題目】一名足球守門員練習折返跑,從球門線出發(fā),向前記作正數(shù),返回記作負數(shù),他的記錄如下:(單位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10

(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?

(2)在練習過程中,守門員離開球門最遠距離是多少米?

(3)守門員全部練習結束后,他共跑了多少米?

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【題目】(8分)如圖,在ABCD中,E、F為對角線AC上的兩點,且AE=CF,連接DE、BF,

(1)寫出圖中所有的全等三角形;

(2)求證:DEBF.

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【題目】已知代數(shù)式,當時,該代數(shù)式的值為-1.

1)求的值。

2)已知當時,該代數(shù)式的值為-1,求的值。

3)已知當時,該代數(shù)式的值為9,試求當時該代數(shù)式的值。

4)在第(3)小題已知條件下,若有成立,試比較的大小。

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【題目】如圖,請在下列四個關系中,選出兩個恰當?shù)年P系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并予以證明.(寫出一種即可)

關系:①ADBC,AB=CD,③∠A=C,④∠B+C=180°.

已知:在四邊形ABCD中,      ,      

求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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【題目】如圖,AC、BD相交于點O,∠A=∠ABC,∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,點E在BC的延長線上。

(1)求證:CD∥AB;

(2)若∠D=38°,求∠ACE的度數(shù).

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【題目】2013年1月,由于霧霾天氣持續(xù)籠罩我國中東部大部分地區(qū),口罩市場出現(xiàn)熱賣,某旗艦網(wǎng)店用8000元購進甲、乙兩種口罩,銷售完后共獲利2800元,進價和售價如下表:

品名
價格

甲種口罩

乙種口罩

進價(元/袋)

20

25

售價(元/袋)

26

35


(1)求該網(wǎng)店購進甲、乙兩種口罩各多少袋?
(2)該網(wǎng)店第二次以原價購進甲、乙、兩種口罩,購進乙種口罩袋數(shù)不變,而購進甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍.甲種口罩按原售價出售,而乙種口罩讓利銷售.若兩種口罩銷售完畢,要使第二次銷售活動獲利不少于3680元,乙種口罩最低售價為每袋多少元?

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【題目】某公司試銷一種成本為30元/件的新產(chǎn)品,按規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價,又不高于80元/件,試銷中每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)滿足下表中的函數(shù)關系.

x(元/件)

35

40

45

50

55

y(件)

550

500

450

400

350


(1)試求y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)設公司試銷該產(chǎn)品每天獲得的毛利潤為S(元),求S與x之間的函數(shù)表達式(毛利潤=銷售總價﹣成本總價);
(3)當銷售單價定為多少時,該公司試銷這種產(chǎn)品每天獲得的毛利潤最大?最大毛利潤是多少?此時每天的銷售量是多少?

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