【題目】有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了該圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2016次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是( )

A. 1 B. 2015 C. 201 D. 2017

【答案】D

【解析】試題解析：如圖，第一次生長后長出的三角形面積為SA+SB=1；

第二次生長后長出的三角形面積為SD+SC+SA+SB=1；

第三次生長后長出的三角形面積為：1；

第四次生長后長出的三角形面積為：1；

…

“生長”了2016次后形成的圖形中，所有的正方形的面積和是1×2016+1=2017．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校開展課外球類特色的體育活動，決定開設A：羽毛球、B：籃球、C：乒乓球、 D：足球四種球類項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答下列問題．

（1）樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為 ，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)是 度；

（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校有學生3000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡足球的學生人數(shù)約是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？

（2）在練習過程中，守門員離開球門最遠距離是多少米？

（3）守門員全部練習結束后，他共跑了多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，在ABCD中，E、F為對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接DE、BF，

（1）寫出圖中所有的全等三角形；

（2）求證：DE∥BF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知代數(shù)式，當時，該代數(shù)式的值為-1.

（1）求的值。

（2）已知當時，該代數(shù)式的值為-1，求的值。

（3）已知當時，該代數(shù)式的值為9，試求當時該代數(shù)式的值。

（4）在第（3）小題已知條件下，若有成立，試比較與的大小。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當?shù)年P系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）

關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC、BD相交于點O，∠A=∠ABC，∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，點E在BC的延長線上。

（1）求證：CD∥AB;

（2）若∠D=38°，求∠ACE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2013年1月，由于霧霾天氣持續(xù)籠罩我國中東部大部分地區(qū)，口罩市場出現(xiàn)熱賣，某旗艦網(wǎng)店用8000元購進甲、乙兩種口罩，銷售完后共獲利2800元，進價和售價如下表：

品名
價格

甲種口罩

乙種口罩

進價（元/袋）

20

25

售價（元/袋）

26

35


（1）求該網(wǎng)店購進甲、乙兩種口罩各多少袋？
（2）該網(wǎng)店第二次以原價購進甲、乙、兩種口罩，購進乙種口罩袋數(shù)不變，而購進甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍．甲種口罩按原售價出售，而乙種口罩讓利銷售．若兩種口罩銷售完畢，要使第二次銷售活動獲利不少于3680元，乙種口罩最低售價為每袋多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司試銷一種成本為30元/件的新產(chǎn)品，按規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于80元/件，試銷中每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）滿足下表中的函數(shù)關系．

x（元/件）

35

40

45

50

55

y（件）

550

500

450

400

350


（1）試求y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）設公司試銷該產(chǎn)品每天獲得的毛利潤為S（元），求S與x之間的函數(shù)表達式（毛利潤=銷售總價﹣成本總價）；
（3）當銷售單價定為多少時，該公司試銷這種產(chǎn)品每天獲得的毛利潤最大？最大毛利潤是多少？此時每天的銷售量是多少？

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