【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，點(diǎn)D在邊AB上，∠ACD=15°，則____．

【答案】．

【解析】

根據(jù)題意作CE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，在CF上截取一點(diǎn)H，使得CH＝DH，連接DH，并設(shè)AD＝2x，解直角三角形求出BC（用x表示）即可解決問(wèn)題．

解：作CE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，在CF上截取一點(diǎn)H，使得CH=DH，連接DH．

設(shè)AD=2x，

∵AB=AC，∠A=30°，

∴∠ABC=∠ACB=75°，DFAD=x，AFx，

∵∠ACD=15°，HD=HC，

∴∠HDC=∠HCD=15°，

∴∠FHD=∠HDC+∠HCD=30°，

∴DH=HC=2x，FHx，

∴AB=AC=2x+2x，

在Rt△ACE中，ECAC=xx，AEECx+3x，

∴BE=AB﹣AEx﹣x，

在Rt△BCE中，BC2x，

∴．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且abc≠0）與直線l都經(jīng)過(guò)y軸上的同一點(diǎn)，且拋物線L的頂點(diǎn)在直線l上，則稱此拋物線L與直線l具有“一帶一路”關(guān)系，并且將直線l叫做拋物線L的“路線”，拋物線L叫做直線l的“帶線”．

（1）若“路線”l的表達(dá)式為y=﹣x+2，它的“帶線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，求“帶線”L的表達(dá)式；

（2）如果拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1與直線y=nx+1具有“一帶一路”關(guān)系，求m，n的值；

（3）設(shè)（2）中的“帶線”L與它的“路線”l在y軸上的交點(diǎn)為A．已知點(diǎn)P為“帶線”L上的點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)P為圓心的圓與“路線”l相切于點(diǎn)A時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0）．當(dāng)x＜﹣1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞﹣1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)y2=的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在y2=的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2），過(guò)P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)是多少；

（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；

（4）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里．它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q、R處，且相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，則“海天”號(hào)沿(　　)方向航行．

A.西南B.東北C.西北D.東南

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCF中，E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)D在CF上，AB=4，CD=1．

（1）判斷△AED的形狀，并證明；

（2）AC交DE于點(diǎn)N，M在AE上，且滿足BM2﹣ME2=EN2﹣CN2，求證：BM⊥AC；

（3）若△APE是以AE為斜邊的等腰直角三角形，直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，將所得成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理分成五組，并繪制成頻數(shù)直方圖（如圖），請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）該班共有多少名學(xué)生參加這次測(cè)驗(yàn)？

（2）求60．5～70．5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是多少，頻率是多少？

（3）若80分以上為優(yōu)秀，則該班的優(yōu)秀率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且EA=EC．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過(guò)等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A，已知點(diǎn)B（﹣2，0）

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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