【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A點(diǎn),與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn),且C(2,0).當(dāng)x<﹣1時(shí),一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,當(dāng)x>﹣1時(shí),一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)y2=的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,在y2=的圖象上取一點(diǎn)P(P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2),過P作PQ丄x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)一次函數(shù)解析式為y= –x+2. (2)P(,)
【解析】
:(1)∵x<-1時(shí),一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,當(dāng)x>-1時(shí)候,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.
∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1,
∴A(-1,3),
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,因直線過A、C,
則,
解之得,
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2;
(2)∵y2=的圖象與y1=-(x<0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,
∴y2=(x>0),
∵B點(diǎn)是直線y=-x+2與y軸的交點(diǎn),
∴B(0,2),
設(shè)p(n,)n>2,
S四邊形BCQP=S四邊形OQPB-S△OBC=2,
∴(2+)n-×2×2=2,
n=,
∴P
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】教材呈現(xiàn):如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第96頁(yè)的部分內(nèi)容.
請(qǐng)根據(jù)教材中的分析,結(jié)合圖①,寫出“角平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程.
定理應(yīng)用:
如圖②,在四邊形ABCD中,∠B=∠C,點(diǎn)E在邊BC上,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.
(1)求證:BE=CE.
(2)若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為24,BE=2,面積為30,則△ABE的邊AB的高的長(zhǎng)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已如邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中,C(0,5),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=(x>0,m>0)的圖象上,點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=(x<0,n<0)的圖象上,那么m+n=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,從熱氣球C處測(cè)得地面A,B兩點(diǎn)的俯角分別為30°,45°,此時(shí)熱氣球C處所在位置到地面上點(diǎn)A的距離為400米.求地面上A,B兩點(diǎn)間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為5的正方形,頂點(diǎn)A在y軸正半軸上,頂點(diǎn)B在x軸正半軸上,OA,OB的長(zhǎng)滿足|OA﹣4|+(OB﹣3)2=0.
(1)求OA,OB的長(zhǎng);
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使△PAB是以AB為腰的等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】多好佳水果店在批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種水果銷售,第一次用1500元購(gòu)進(jìn)若干千克,并以每千克9元出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購(gòu)買時(shí),每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%,用1694元所購(gòu)買的水果比第一次多20千克,以每千克10元售出100千克后,因出現(xiàn)高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價(jià)45%售完剩余的水果.
(1)第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元?
(2)該水果店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】初一五班共有學(xué)生42人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.
(1)該班男生和女生各有多少人?
(2)學(xué)校決定派該班30名學(xué)生勤工儉學(xué),練習(xí)制作樂高零件,經(jīng)測(cè)試,該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè),為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè),那么至少需要派多少名男學(xué)生?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算,記作(a,b);如果ac=b,那么(a,b)=c,例如:因?yàn)?/span>23=8,所以(2,8)=3.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:(3,81)= ,(﹣,﹣)= ,(2,(2,256))= ;
(2)若(3,4)+(3,6)=(3,x),求x的值;
(3)證明:(2,3)+(2,5)=(8,3375).
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