Question

矩形一個(gè)內(nèi)角的平分線把矩形的一邊分成3cm和5cm，則矩形的周長(zhǎng)為

1. A.
   16cm
2. B.
   22cm或26cm
3. C.
   26cm
4. D.
   以上都不對(duì)

Answer 1

B
分析：利用角平分線得到∠ABE=∠CBE，矩形對(duì)邊平行得到∠AEB=∠CBE．那么可得到∠ABE=∠AEB，可得到AB=AE．那么根據(jù)AE的不同情況得到矩形各邊長(zhǎng)，進(jìn)而求得周長(zhǎng)．
解答：解：∵矩形ABCD中BE是角平分線．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE．
∴AB=AE．
平分線把矩形的一邊分成3cm和5cm．
當(dāng)AE=3cm時(shí)：則AB=CD=3cm，AD=CB=8cm則矩形的周長(zhǎng)是：22cm；
當(dāng)AE=5cm時(shí)：AB=CD=5cm，AD=CB=8cm，則周長(zhǎng)是：26cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要運(yùn)用了矩形性質(zhì)和等角對(duì)等邊知識(shí)，正確地進(jìn)行分情況討論是解題的關(guān)鍵．