【題目】定義：在平面直角坐標系中，點的橫、縱坐標的絕對值之和叫做點的勾股值，記．若拋物線與直線只有一個交點，已知點在第一象限，且，令，則的取值范圍為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

由題意△=0，故（b-1）2-4a=0，4a=（b-1）2，用方程可以化為（b-1）2+4（b-1）x+4=0，則x1=x2= ，故C（，），而且2≤≤4，即1≤≤2或-2≤≤-1，解得：-1≤b≤0或2≤b≤3，t=2b2-4a+2020=2b2-（b-1）2+2020=b2+2b+2019=（b+1）2+2018，即可求解．

由題意得方程組只有一組實數(shù)解，

消去y得ax2+（b-1）x+1=0，

由題意△=0，

∴（b-1）2-4a=0，

∴4a=（b-1）2，

∴用方程可以化為（b-1）x2+4（b-1）x+4=0，

∴x1=x2=，

∴C（，），

∵且2≤≤4，

∴1≤≤2或-2≤≤-1，

解得：-1≤b≤0或2≤b≤3，

∵點C在第一象限，

∴-1≤b≤0，

t=2b2-4a+2020，

∵t=2b2-4a+2020=2b2-（b-1）2+2020=b2+2b+2019=（b+1）2+2018，

∵-1≤b≤0

∴2018≤t≤2019．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步驟作圖：

①以點A為圓心，適當?shù)拈L度為半徑作弧，分別交AB，AC于點E，F，再分別以點E，F為圓心，大于EF的長為半徑作弧相交于點H，作射線AH；

②分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧相交于點M，N，作直線MN，交射線AH于點O；

③以點O為圓心，線段OA長為半徑作圓．

則⊙O的半徑為（　　）

A.2B.10C.4D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示．某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米．學校計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元．

（1）當FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？

（2）當矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最小，最小值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

（1）如圖1，矩形ABCD的頂點A、D在圓上, B、C兩點在圓內(nèi)，已知圓心O，請僅用無刻度的直尺作圖，請作出直線l⊥AD；

（2）請僅用無刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖．（補上所作圖形頂點字母）

①圖2是矩形ABCD，E，F分別是AB和AD的中點，以EF為邊作一個菱形；

②圖3是矩形ABCD，E是對角線BD上任意一點（BE＞DE），以AE為邊作一個平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，正方形ABCD繞點A（0，6）旋轉(zhuǎn)，當點B落在x軸上時，點C剛好落在反比例函數(shù)（k≠0，x＞0)的圖像上．已知sin∠OAB＝.

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）反比例函數(shù)的圖像是否經(jīng)過AD邊的中點，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】復課返校后，為了拉大學生鍛煉的間距，某學校決定增購適合獨立訓練的兩種體育器材：跳繩和毽子．已知跳繩的單價比毽子的單價多元，用元購買的跳繩個數(shù)和用元購買的子數(shù)量相同．

（1）求跳繩和毯子的單價分別是多少元？

（2）學校計劃購買跳繩和毯子兩種器材共個，由于受疫情影響，商場決定對這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的倍，跳繩的數(shù)量不多于根，請你求出學�；ㄥX最少的購買方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點、、、、、均在格點上，在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求長寫出畫法．

（1）在圖①中以線段為邊畫一個直角△；

（2）在圖②中以線段為邊畫一個軸對稱△，使其面積為5；

（3）在圖③中以線段為邊畫一個軸對稱四邊形，使其面積為6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司到果園基地購買某種水果慰問醫(yī)務工作者，果園基地向購買超過以上（含）的客戶推出兩種購買方式．方式甲：價格為元，由果園基地運送到公司；方式乙：價格為元，由顧客自己租車運回，從果園基地到公司的租車費用為元．設該公司購買水果的數(shù)量為（）．

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

購買水果的數(shù)量（kg）

…

方式甲的總費用（元）

…

方式乙的總費用（元）

…

（2）設該公司按方式甲購買水果的總費用為元，按方式乙購買水果的總費用為元，分別求，關于的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)題意填空：

① 若按方式甲購買水果的總費用和按方式乙購買水果的總費用相同，則該公司購買水果的數(shù)量為 ；

② 若該公司購買水果的數(shù)量為，則按方式甲、方式乙中的方式 購買水果的總費用少；

③ 若該公司購買水果的總費用為元，則按方式甲、方式乙中的方式 購買水果的數(shù)量多．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】紅樹林學校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理數(shù)據(jù)：

分數(shù)

人數(shù)

班級

60

70

80

90

100

1班

0

1

6

2

1

2班

1

1

3

1

3班

1

1

4

2

2

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

1班

83

80

80

2班

83

3班

80

80

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）請直接寫出表格中的值；

（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由；

（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀？

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