【題目】如圖,將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C′,連接AA′,若∠1=22°,則∠B的度數(shù)是( )
A.67°
B.62°
C.82°
D.72°
【答案】A
【解析】解:∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C′,
∴CA=CA′,∠ACA′=90°,∠CB′A′=∠B,
∴△CAA′為等腰直角三角形,
∴∠CAA′=45°,
∴∠CB′A′=∠B′AA′+∠1=45°+22°=67°,
∴∠B=67°.
故選A.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),需要了解①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(閱讀)如圖1,四邊形OABC中,OA=a,OC=3,BC=2,
∠AOC=∠BCO=90°,經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線l將四邊形分成兩部分,直線l與OC所成的角設(shè)為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,我們把這個(gè)操作過(guò)程記為FZ[θ,a].
(理解)
若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,則這個(gè)操作過(guò)程為FZ[45°,3];
(嘗試)
(1)若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)(如圖2),求θ;
(2)經(jīng)過(guò)FZ[45°,a]操作,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,若點(diǎn)E在四邊形OABC的邊AB上,求出a的值;若點(diǎn)E落在四邊形OABC的外部,直接寫(xiě)出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某山頂上建有手機(jī)信號(hào)中轉(zhuǎn)塔AB,在地面D處測(cè)得塔尖的仰角∠ADC=60°,塔底的仰角∠BDC=45°,點(diǎn)D距離塔AB所在直線的距離DC為100米,求手機(jī)信號(hào)中轉(zhuǎn)塔AB的高度(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732,結(jié)果保留整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料: 小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如:,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)(其中均為整數(shù)),則有.
∴.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:
當(dāng)均為正整數(shù)時(shí),若,用含m、n的式子分別表示,得= ,= ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù),填空: + =( + )2;
(3)若,且均為正整數(shù),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(﹣3,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)直線y2=kx+b過(guò)B、C兩點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)y1>y2時(shí),自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,路燈下一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC,小明(用線段DE表示)的影子是EF,在M處有一顆大樹(shù),它的影子是MN.
(1)指定路燈的位置(用點(diǎn)P表示);
(2)在圖中畫(huà)出表示大樹(shù)高的線段;
(3)若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D,試畫(huà)圖分析小明能否看見(jiàn)大樹(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)在邊上,且,將沿對(duì)折至,延長(zhǎng)交邊于點(diǎn),連接、,則下列結(jié)論:①≌;②;③∥;④與的面積相等;⑤,其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. B. C. D.
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