【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC= ，AB的垂直平分線ED交BC的延長線于D點(diǎn)，垂足為E，則sin∠CAD=（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：設(shè)AD=x，則CD=x﹣3，

在直角△ACD中，（x﹣3）2+ =x2，

解得，x=4，

∴CD=4﹣3=1，

∴sin∠CAD= = ；

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，以及對勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀，再解題

解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0，可以將（x﹣1）看成一個(gè)整體，設(shè)x﹣1=y，則原方程可化y2﹣5y+4=0，解得y1=1；y2=4，當(dāng)y=1時(shí)，即x﹣1=1，解得x=2，當(dāng)y=4時(shí)，即x﹣1=4，解得x=5，所 原方程的解為x1=2，x2=5

請利用上述這種方法解方程：（3x﹣5）2﹣4（5﹣3x）+3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)，其中關(guān)于的一元一次不等式的解集為，過點(diǎn)作軸于得到長方形，

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)______及四邊形的面積_______；

（2）如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度在軸上向上運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度勻速在軸上向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為秒，問是否存在一段時(shí)間，使得的面積不大于的面積，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；

（3）在（2）的條件下，四邊形的面積是否發(fā)生變化，若不變化，請求出其值；若變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為1，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長線于點(diǎn)E，FA⊥AE，交CE于點(diǎn)F，則EF的長為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中：

①由3x＝﹣4系數(shù)化為1得x＝﹣；

②由5＝2﹣x移項(xiàng)得x＝5﹣2；

③由 去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；

④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．

其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)淪中，錯(cuò)誤的有（　�。�

①Rt△ABC中，已知兩邊分別為3和4，則第三邊的長為5；②三角形的三邊分別為a、b、c，若a2+b2=c2，則∠A=90°；③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則這個(gè)三角形是一個(gè)直角三角形；④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，則M=4xy．

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B和線段CD都在數(shù)軸上，點(diǎn)A、C、D、B起始位置所表示的數(shù)分別為-2、0、3、12；線段CD沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度移動，移動時(shí)間為t秒．

（1）用含有t的代數(shù)式表示AC的長為多少，當(dāng)t=2秒時(shí)，AC的長為多少．

（2）當(dāng)0＜t＜9時(shí)AC+BD等于多少，當(dāng)t＞9時(shí)AC+BD等于多少.

（3）若點(diǎn)A與線段CD同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向移動，點(diǎn)A的速度為每秒2個(gè)單位，在移動過程中，是否存在某一時(shí)刻使得AC=2BD，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OB=OD．點(diǎn)E在線段OA上，連結(jié)BE，DE．給出下列條件：①OC=OE；②AB=AD；③BC⊥CD；④∠CBD=∠EBD．請你從中選擇兩個(gè)條件，使四邊形BCDE是菱形，并給予證明．你選擇的條件是：（只填寫序號）．

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