【題目】在銳角三角形ABC中,當∠A增大時,它的外心逐漸向_________邊移動;當∠A增大到90°時,外心的位置是___________

【答案】 BC; BC的中點

【解析】外心是三角形三邊垂直平分線的交點,∠A逐漸增大,外心逐漸向∠A的對邊移動,即向邊BC移動;直角三角形的外接圓的圓心是斜邊的中點,即斜邊BC的中點.

故答案為: BC; BC的中點

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【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品,利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后,經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品單價在第x天x為正整數(shù)銷售的相關信息,如表所示:

銷售量n

n=50﹣x

銷售單價m元/件

當1≤x≤20時,m=20+x

當21≤x≤30時,m=10+

1請計算第幾天該商品單價為25元/件?

2求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y關于x的函數(shù)關系式;

3這30天中第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】9的平方根是(
A.3
B.﹣3
C.±3
D.9

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【題目】某數(shù)學俱樂部有一種秘密的記帳方式.當他們收入300元時,記為-240;當他們用去300元時,記為360.猜一猜,當他們用去100元時,可能記為多少?當他們收入100元時,可能記為多少?說明你的理由.

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【題目】向東走-8米的意義是(

A. 向東走8 B. 向西走8 C. 向西走-8 D. 以上都不對

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【題目】已知任意三角形的三邊長,如何求三角形面積?

古希臘的幾何學家海倫解決了這個問題,在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式﹣﹣海倫公式S=(其中a,b,c是三角形的三邊長,p=,S為三角形的面積),并給出了證明

例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面積可以這樣計算:

∵a=3,b=4,c=5

∴p==6

∴S===6

事實上,對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題,還可用我國南宋時期數(shù)學家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決.

如圖,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9

(1)用海倫公式求△ABC的面積;

(2)求△ABC的內切圓半徑r.

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【題目】平面上有10條直線,其中有4條直線是互相平行,那么這10條直線最多將平面分成________個部分.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點A(﹣3,y1)、點B(﹣,y2)、點C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2.其中正確的結論有( 。

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】在一個不透明的塑料袋中裝有紅色、白色球共40個,除顏色外其它都相同,小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右,則口袋中紅色球可能 ( )

A. 4個 B. 6個 C. 34個 D. 36個

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