(2005•鹽城)學(xué)校書(shū)法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購(gòu)買(mǎi)A、B兩種類型的毛筆,文具店的銷(xiāo)售方法是:一次性購(gòu)買(mǎi)A型毛筆不超過(guò)20支時(shí),按零售價(jià)銷(xiāo)售;超過(guò)20支時(shí),超過(guò)部分每支比零售價(jià)低0.4元,其余部分仍按零售價(jià)銷(xiāo)售.一次性購(gòu)買(mǎi)B型毛筆不超過(guò)15支時(shí),按零售價(jià)銷(xiāo)售;超過(guò)15支時(shí),超過(guò)部分每支比零售價(jià)低0.6元,其余的部分仍按零售價(jià)銷(xiāo)售.
(1)如果全組共有20名同學(xué),若每人各買(mǎi)1支型毛筆和2支B型毛筆,共支付145元;若每人各買(mǎi)2支A型毛筆和1支B型毛筆,共支付129元,這家文具店的A、B型毛筆的零售價(jià)各是多少?
(2)為了促銷(xiāo),該文具店對(duì)A型毛筆除了原來(lái)的銷(xiāo)售方法外,同時(shí)又推出了一種新的銷(xiāo)售方法:無(wú)論購(gòu)買(mǎi)多少支,一律按原零售價(jià)(即(1)中所求得的A型毛筆的零售價(jià))90%出售.現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)A型毛筆a支(a>40),在新的銷(xiāo)售方法和原來(lái)的銷(xiāo)售方法中,應(yīng)選擇哪種方法購(gòu)買(mǎi)花錢(qián)較少并說(shuō)明理由.
【答案】分析:(1)設(shè)這家文具店的A型毛筆零售價(jià)為每支x元,B型毛筆的零售價(jià)為每支y元,根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系,全組共有20名同學(xué),若每人各買(mǎi)1支型毛筆和2支B型毛筆,共支付145元,列出方程20x+15y+25(y-0.6)=145,每人各買(mǎi)2支A型毛筆和1支B型毛筆,共支付129元列出20x+20(x-0.4)+15y+5(y-0.6)=129,組成方程組求解即可.

(2)在新的銷(xiāo)售方法和原來(lái)的銷(xiāo)售方法中,應(yīng)選擇哪種方法購(gòu)買(mǎi)花錢(qián)較少,這就要計(jì)算一下,按新的銷(xiāo)售方法,需要出多少錢(qián),然后比較.如果安原來(lái)的銷(xiāo)售方法購(gòu)買(mǎi)a支A型毛筆共需m元,則m=20×2+(a-20)×(2-0.4)=1.6a+8.如果按新的銷(xiāo)售方法購(gòu)買(mǎi)a支A型毛筆共需n元,則n=a×2×90%=1.8a.
解答:解:(1)設(shè)這家文具店的A型毛筆零售價(jià)為每支x元,B型毛筆的零售價(jià)為每支y元,則根據(jù)題意得:(4分)
解得:(5分)
答:這家文具店A型毛筆的零售價(jià)為每支2元,B型毛筆的零售價(jià)為每支3元(6分)

(2)如果按原來(lái)的銷(xiāo)售方法購(gòu)買(mǎi)a支A型毛筆共需m元
則m=20×2+(a-20)×(2-0.4)=1.6a+8(7分)
如果按新的銷(xiāo)售方法購(gòu)買(mǎi)a支A型毛筆共需n元.
則n=a×2×90%=1.8a(8分)
于是n-m=1.8a-(1.6a+8)=0.2a-8(9分)
∵a>40,
∴0.2a>8,
∴n-m>0
可見(jiàn),當(dāng)a>40時(shí),用新的方法購(gòu)買(mǎi)得的A型毛筆花錢(qián)多.
答:用原來(lái)的方法購(gòu)買(mǎi)花錢(qián)少.(10分)
點(diǎn)評(píng):做應(yīng)用題的關(guān)鍵關(guān)鍵是弄清題意,找到合適的等量關(guān)系,列出方程組,求解.
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