如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠ADC=105°，AD=6，且AC⊥AB，求AB的長．
解：過點D作DE⊥AC于點E，則∠AED=∠DEC=90°.………………1分
∵ AC⊥AB，
∴ ∠BAC=90°.
∵ ∠B=60°,
∴ ∠ACB=30°.
∵ AD∥BC，
∴ ∠DAC=∠ACB=30°.………………2分
∴ 在Rt△ADE中，DE=AD=3，AE=，∠ADE=60°.……3分
∵ ∠ADC=105°，
∴ ∠EDC=45°.
∴ 在Rt△CDE中， CE="DE=3."     ………………………4分
∴ AC=AE+CE=.
∴ 在Rt△ABC中，AB=ACtan∠ACB=.……………………5分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延長線于點E．

求證：DE=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011•臨沂）如圖，?ABCD，E是BA延長線上一點，AB=AE，連接CE交AD于點F，若CF平分∠BCD，AB=3，則BC的長為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，∠B＝60°，BC＝2cm，則上底DC的長是            cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形的邊長為cm，正方形的邊長為cm．如果正方形繞點旋轉(zhuǎn)，那么、兩點之間的最小距離是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖23，ABCD為正方形，E為BC上一點，將正方形折疊，使A點與E點重合，折痕為MN，若。

（1）求△ANE的面積；
（2）求sin∠ENB的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

梯形上、下底分別是2cm和7cm，一腰長為3cm，則另一腰x的長度范圍是______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，，AB =" 4" cm．那么，菱形ABCD的對角線AC的長為_____cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖6，在矩形ABCD中，若∠AOD=120°，AC=1，則AB=     

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